Контактна задача про взаємодію смуги з початковими напруженнями з періодично розміщеними пружними накладками

  • N.N. Dikhtyaruk Хмельницький національний університет
  • O.V. Kurinienko Хмельницький національний університет
  • E.A. Poplavskaya Хмельницький національний університет
Ключевые слова: лінеаризована теорія пружності, початкові (залишкові) напруження, контактні задачі, інтегральні перетворення Фур’є.

Аннотация

В даній статті розглядається постановка і розв’язок задачі про контактну взаємодію попередньо напруженої смуги з періодично розміщеними пружними накладками. Всі дослідження проводилося в рамках лінеаризованої теорії пружності у загальному вигляді для теорії великих (скінчених) початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу [1]. Розв’язок задачі зводиться до розв’язування сингулярного інтегро-диференційного рівняння для невідомих контактних напружень з ядром, записаним у вигляді суми ядра і деякого регулярного ядра, при певних граничних умовах. Шуканий розв’язок подано у вигляді ряду за поліномами Якобі і для визначення невідомих коефіцієнтів ряду отримана цілком квазірегулярна нескінчена система лінійних рівнянь [2].

В даній статті розглядається постановка і розв’язок задачі про контактну взаємодію попередньо напруженої смуги з періодично розміщеними пружними накладками. Всі дослідження проводилося в рамках лінеаризованої теорії пружності у загальному вигляді для теорії великих (скінчених) початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу [1]. Розв’язок задачі зводиться до розв’язування сингулярного інтегро-диференційного рівняння для невідомих контактних напружень з ядром, записаним у вигляді суми ядра і деякого регулярного ядра, при певних граничних умовах. Шуканий розв’язок подано у вигляді ряду за поліномами Якобі і для визначення невідомих коефіцієнтів ряду отримана цілком квазірегулярна нескінчена система лінійних рівнянь [2].

Литература

1. Guz A.N. Kontaktnoe vzaimodejstvie uprugih tel s nachalnymi (ostatochnymi) napryazheniyami / A.N. Guz, S.Yu. Babich, V.B. Rudnickij // Razvitie idej L.A. Galina v mehanike. K stoletiyu so dnya rozhdeniya uchenogo. – M. ; Izhevsk : In-t komp’yuter. issled., 2013. – S. 188–244.
2. Guz A.N. Osnovy teorii kontaktnogo vzaimodejstviya uprugih tel s nachalnymi (ostatochny-mi) napryazheniyami [Tekst] / A.N. Guz, V.B. Rudnickij. – Hmelnickij: Izd-vo “PP Melnik”, 2006. – 710 s.
3. Dihtyaruk N.N. O ravnovesii polosy s nachalnymi napryazheniyami, usilennoj uprugimi na-kladkami / N.N. Dihtyaruk // Prikl. mehanika. – 2004, – 40, № 3 – S. 63–70.
4. Dihtyaruk M. M. Peredacha navantazhennya vid neskinchennogo stringera do dvoh zatisnenih po odnomu krayu odnakovih smug z pochatkovimi (zalishkovimi) napruzhennyami / M. M. Dihtyaruk // Visnik TNTU. – 2016, – 83, № 3, – S. 51–60.
5. E. Melan, “Ein Beitrag zur Theorie geschweiss der Verbindungen,“ Ingenieur Archiv, 3, No. 2, 126–128.
6. Rudnickij, V. B., Dihtyaruk N.N. Uprugaya polosa s nachalnymi napryazheniyami, usilennaya up-rugimi nakladkami./ V. B. Rudnickij, N.N. Dihtyaruk // Prikl. mehanika, 2002, – 38, № 11, – S. 81–88.
7. Rudnickij, V. B., Dihtyaruk N.N. Kontaktnaya zadacha o vzaimodejstvii beskonechnogo stringera i dvuh odinakovyh polos s nachalnymi napryazheniyami. / V.B. Rudnickij, N.N. Dihtyaruk // Prikl. meha-nika., 2017, – 53, № 2, – S. 41–48.
8. Dikhtyaruk, N.N. Equilibrium of a prestressed strip reinforced with elastic plates // International Ap-plied Mechanics. – March 2004, Volume 40, Issue 3, pp 290–296.
9. Rudnitskii V.B , Dikhtyaruk N.N. A prestressed elastic strip with elastic reinforcements / V.B. Rud-nitskii, N.N. Dikhtyaruk// International Applied Mechanics. – November 2002, Volume 38, Issue 11, pp. 1354–1360.
10. Rudnitskii V.B., Dikhtyaruk N.N. Interaction Between an Infinite Stringer and Two Identical Prestressed Strips: Contact Problem /, V.B. Rudnitskii, N.N Dikhtyaruk // Translated from Prikladnaya Mek-hanika, Vol. 53, No. 2, pp. 41–48, March–April, 2017. 11. Dihtyaruk M.M. Pidsilena pruzhna smuga z pochatkovimi napruzhennyami pid diyeyu vertikalnoyi sili [Tekst] / M.M. Dihtyaruk, O.V. Kurinyenko
11. Dihtyaruk M.M. Pidsilena pruzhna smuga z pochatkovimi napruzhennyami pid diyeyu vertikalnoyi sili [Tekst] / M.M. Dihtyaruk, O.V. Kurinyenko // Problemi tribologiyi. – 2018. – №2. – S. 29–34.
Опубликован
2019-07-26
Раздел
Статьи