{"id":12152,"date":"2022-04-20T10:17:00","date_gmt":"2022-04-20T07:17:00","guid":{"rendered":"http:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/?p=12152"},"modified":"2022-04-20T13:36:22","modified_gmt":"2022-04-20T10:36:22","slug":"modelyuvannya-pokrashhenyh-slipyh-elektronnyh-czyfrovyh-pidpysiv-2d-typu-dlya-system-zahystu-informacziyi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/?p=12152","title":{"rendered":"\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0456\u043f\u0438\u0445 \u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432 2d \u0442\u0438\u043f\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u0445\u0438\u0441\u0442\u0443 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0457"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u042e\u0412\u0410\u041d\u041d\u042f \u041f\u041e\u041a\u0420\u0410\u0429\u0415\u041d\u0418\u0425 \u0421\u041b\u0406\u041f\u0418\u0425 \u0415\u041b\u0415\u041a\u0422\u0420\u041e\u041d\u041d\u0418\u0425 \u0426\u0418\u0424\u0420\u041e\u0412\u0418\u0425 \u041f\u0406\u0414\u041f\u0418\u0421\u0406\u0412 2D \u0422\u0418\u041f\u0423 \u0414\u041b\u042f \u0421\u0418\u0421\u0422\u0415\u041c \u0417\u0410\u0425\u0418\u0421\u0422\u0423 \u0406\u041d\u0424\u041e\u0420\u041c\u0410\u0426\u0406\u0407<\/p>\n

SIMULATIONS OF IMPROVED BLIND ELECTRONIC DIGITAL SIGNATURES 2D TYPE FOR INFORMATION PROTECTION SYSTEMS<\/p>\n

\u0421\u0442\u043e\u0440\u0456\u043d\u043a\u0438:<\/strong> 72-77. \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440: \u2116<\/strong>1<\/strong>, 202<\/strong>2<\/strong> (<\/strong>305<\/strong>)\u00a0 \"\"<\/a> <\/strong>
\n\u00a0<\/strong>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438:<\/strong>
\n\u041a\u0420\u0410\u0421\u0418\u041b\u0415\u041d\u041a\u041e \u0412. \u0413.
\nhttps:\/\/orcid.org\/0000-0001-6528-3150<\/a>
\ne-mail: krasvg@i.ua<\/a>
\n\u0412\u0456\u043d\u043d\u0438\u0446\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0433\u0440\u0430\u0440\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442
\n\u041d\u0406\u041a\u0406\u0422\u041e\u0412\u0418\u0427 \u0414. \u0412.
\nhttps:\/\/orcid.org\/0000-0002-8907-1221<\/a>
\ne-mail: diananikitovych@gmail.com<\/a>
\n\u0412\u0456\u043d\u043d\u0438\u0446\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442<\/p>\n

Vladimir KRASILENKO
\nVinnytsia National Agrarian University
\nDiana NIKITOVICH
\nVinnytsia National Technical University
\nDOI:<\/strong> https:\/\/www.doi.org\/10.31891\/2307-5732-2022-305-1-72-77<\/a><\/p>\n

\u0410\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f \u043c\u043e\u0432\u043e\u044e \u043e\u0440\u0438\u0433\u0456\u043d\u0430\u043b\u0443<\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/strong>\u0410\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f – \u0423 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0442\u0456 \u0440\u043e\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 RSA \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0456\u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u0456\u043f\u0438\u0445 \u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432 (\u0421\u0415\u0426\u041f). \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430\u0433\u043e\u044e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 RSA \u0454 \u0432\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f\u00a0 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0456\u043a\u0438 \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c \u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0434\u043e \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0456\u0432 \u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0456 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438 \u0442\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0456\u0447\u043d\u0456 \u043a\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440 \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0421\u0415\u0426\u041f \u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0456\u0436\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043a\u0456\u0432 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0438\u0442\u0442\u044f, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0435\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449\u0456 Mathcad Professional, \u0441\u043a\u0440\u0456\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0456 \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0456\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0456 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456 \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430\u0433\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440 \u0442\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0456\u0432 \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0456\u043f\u0438\u0445 \u0415\u0426\u041f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0456 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438 (\u0422\u0413\u0414) \u043a\u043e\u043d\u0444\u0456\u0434\u0435\u043d\u0446\u0456\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0443. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0456\u0432 \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449\u0456 Mathcad \u043f\u0456\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0442\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u043e\u043d\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0421\u0415\u0426\u041f \u0442\u0430 \u0434\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441 \u0442\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.
\n\u041a\u043b\u044e\u0447\u043e\u0432\u0456 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430:<\/strong> \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0456 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0456, \u0441\u043b\u0456\u043f\u0456 \u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0456 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0456 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, Mathcad Professional, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f-\u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0456 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0456\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f, \u043d\u0435\u043b\u0456\u043d\u0456\u0439\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u043e\u0431\u043a\u0430.<\/p>\n

\u0420\u043e\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0430\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f \u0430\u043d\u0433\u043b\u0456\u0439\u0441\u044c\u043a\u043e\u044e \u00a0\u043c\u043e\u0432\u043e\u044e<\/strong><\/p>\n

The article considers aspects of application of matrix modifications of RSA cryptosystem for creation on the basis of matrix models and algorithms of cryptoconversions of images of blind electronic digital signatures (BEDS). The advantage of the proposed matrix models of RSA is to take into account the specifics of images and ease of adaptation to different types and formats of images. Formulas and algorithmic steps of BEDS creation procedures and intermediate steps of closing, encrypting and decrypting images are given. Model experiments in the Mathcad Professional software environment, screens from the created software modules demonstrate the functionality and advantages of procedures and algorithms for creating improved blind EDS of matrix type for textual documents (TGD) of a confidential nature. The results of modeling the processes of creating such signatures for large-format documents in the Mathcad software environment confirmed the adequacy of the proposed transformation models and the correct operation and verification of BEDS and allowed to determine the processing time and limitations of relevant cryptographic transformations. Improved BEDS take into account the specifics of TGD, adapt to different formats, have better temporal, histogram-entropy characteristics (shown an increase in the entropy of BEDS to 7.98 bits\/el.).
\nKeywords:<\/strong> cryptography, matrix models, blind electronic digital signatures, Mathcad Professional, modeling, text document, encryption-decryption of images, cryptographic transformations of image intensity, nonlinear processing.<\/p>\n

\u041b\u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/strong><\/p>\n

    \n
  1. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043a\u043e \u0412.\u041e. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438 \u0442\u0430 \u0437\u0430\u0441\u043e\u0431\u0438 \u0437\u0430\u0445\u0438\u0441\u0442\u0443 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0457: \u043d\u0430\u0432\u0447. \u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \/ \u0412.\u041e. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043a\u043e, \u0410.\u041e. \u0427\u0435\u0442\u043a\u043e\u0432. \u2013 \u041a. : \u042e\u043d\u0456\u043e\u0440, 2003. \u2013 502 \u0441.<\/li>\n
  2. \u0404\u043c\u0435\u0446\u044c \u0412. \u0421\u0443\u0447\u0430\u0441\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f: \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0456 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0442\u044f \/ \u0412. \u0404\u043c\u0435\u0446\u044c, \u0410. \u041c\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0420. \u041f\u043e\u043f\u043e\u0432\u0438\u0447. \u2013 \u041b\u044c\u0432\u0456\u0432 : \u0411\u0430\u041a, 2003. \u2013 144 \u0441.: \u0456\u043b.<\/li>\n
  3. A. Dabbah, W.L. Woo, S.S. Dlay, “Secure Authentication for Face Recognition, “presented at Computational Intelligence in Image and Signal Processing, 2007. CIISP 2007. IEEE Symposium on, 2007.<\/li>\n
  4. \u041a\u043e\u0440\u043a\u0456\u0448\u043a\u043e \u0422. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u043e\u0440\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \/ \u0422. \u041a\u043e\u0440\u043a\u0456\u0448\u043a\u043e, \u0410.\u00a0\u041c\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0412. \u041c\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a. \u2013 \u041b\u044c\u0432\u0456\u0432 : \u0411\u0430\u041a, 2003. \u2013 168 \u0441.<\/li>\n
  5. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0456\u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0445\u0438\u0441\u0442\u0443 \/ \u0412.\u0413.\u00a0\u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u042e.\u0410. \u0424\u043b\u0430\u0432\u0438\u0446\u044c\u043a\u0430 \/\/ \u0412\u0456\u0441\u043d. \u043d\u0430\u0446. \u0443\u043d-\u0442\u0443 “\u041b\u044c\u0432\u0456\u0432. \u043f\u043e\u043b\u0456\u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a”. \u2013 2009. \u2013 \u2116 658. \u2013 \u0421. 59\u201363.<\/li>\n
  6. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0430\u0444\u0456\u043d\u043d\u0456 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0456\u043f\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0456 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438 \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0421.\u041a. \u0413\u0440\u0430\u0431\u043e\u0432\u043b\u044f\u043a \/\/ \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0457. \u2013 \u0425.: \u0425\u0423\u041f\u0421, 2011. \u2013 \u0412\u0438\u043f. 7(97). \u2013 \u0421. 60 \u2013 63.<\/li>\n
  7. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412. \u0413. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0430\u0444\u0456\u043d\u043d\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0456 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c \/ \u0412. \u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0421. \u041a. \u0413\u0440\u0430\u0431\u043e\u0432\u043b\u044f\u043a \/\/ \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0457. \u2013 2012. \u2013 \u0412\u0438\u043f. 3(2). \u2013 \u0421. 53\u201361. \u2013 URL : http:\/\/nbuv.gov.ua\/UJRN\/soi_2012_2_3_15<\/li>\n
  8. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0456 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e-\u0431\u0456\u0442\u043e\u0432\u043e\u0437\u0440\u0456\u0437\u043e\u0432\u043e\u044e \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0456\u0454\u044e \u0442\u0430 \u0457\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0412.\u041c. \u0414\u0443\u0431\u0447\u0430\u043a \/\/ \u0412\u0456\u0441\u043d\u0438\u043a \u0425\u043c\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0443. \u0422\u0435\u0445\u043d\u0456\u0447\u043d\u0456 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438. \u2013 2014. \u2013 \u2116 1. \u2013 \u0421. 74\u201379.<\/li>\n
  9. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u0457\u0445\u043d\u044c\u043e\u0457 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e-\u0431\u0456\u0442\u043e\u0432\u043e\u0437\u0440\u0456\u0437\u043e\u0432\u043e\u0457 \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0456\u0457 \u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0437 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u0454\u044e \u0446\u0456\u043b\u0456\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0414.\u0412. \u041d\u0456\u043a\u0456\u0442\u043e\u0432\u0438\u0447 \/\/ \u0415\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0456\u043a\u0430 \u0442\u0430 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0456 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0456\u0457 : \u0437\u0431\u0456\u0440\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430\u0443\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0446\u044c. \u2013 \u041b\u044c\u0432\u0456\u0432 : \u041b\u044c\u0432\u0456\u0432\u0441\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442 \u0456\u043c\u0435\u043d\u0456 \u0406\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0424\u0440\u0430\u043d\u043a\u0430, 2015. \u2013 \u0412\u0438\u043f. 6. \u2013 \u0421 111\u2013127.<\/li>\n
  10. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u043e\u043b\u044c\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0437\u0456 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u044e \u0442\u0430 \u0431\u0456\u0442\u043e\u0432\u043e-\u0437\u0440\u0456\u0437\u043e\u0432\u043e\u044e \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0456\u044f\u043c\u0438 [\u0415\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441] \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0414.\u0412. \u041d\u0456\u043a\u0456\u0442\u043e\u0432\u0438\u0447 \/\/ \u041a\u043e\u043c\u043f\u2019\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e-\u0456\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0456 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0456\u0457: \u043e\u0441\u0432\u0456\u0442\u0430, \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430, \u0432\u0438\u0440\u043e\u0431\u043d\u0438\u0446\u0442\u0432\u043e : \u043d\u0430\u0443\u043a. \u0436\u0443\u0440\u043d. \u2013 \u041b\u0443\u0446\u044c\u043a : \u0412\u0438\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0446\u0442\u0432\u043e \u041b\u0443\u0446. \u043d\u0430\u0446. \u0442\u0435\u0445\u043d. \u0443\u043d-\u0442., 2016. \u2013 \u2116 23. \u2013 \u0421. 31\u201336. \u2013 \u0420\u0435\u0436\u0438\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0443 : http:\/\/ki.lutskntu.com.ua\/node\/132\/section\/9 .<\/li>\n
  11. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 RSA \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0457\u0457 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0456\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0421.\u041a. \u0413\u0440\u0430\u0431\u043e\u0432\u043b\u044f\u043a \/\/ \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0457. \u2013 2012. \u2013 \u2116 8(106). \u2013 \u0421. 102\u2013106.<\/li>\n
  12. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0441\u043b\u0456\u043f\u0438\u0445 \u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0456\u0434\u0435\u043d\u0446\u0456\u0439\u043d\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0456\u044e \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0420. \u041e. \u042f\u0446\u043a\u043e\u0432\u0441\u044c\u043a\u0430, \u0421. \u041a. \u0413\u0440\u0430\u0431\u043e\u0432\u043b\u044f\u043a \/\/ \u0406\u041c\u0456\u0436\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0456\u044f. \u2013 \u0412\u0456\u043d\u043d\u0438\u0446\u044f : \u0412\u041d\u0410\u0423, 2012. \u2013 \u0421.103\u2013107.<\/li>\n
  13. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u0414\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0456\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0456\u0432 \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u043b\u0456\u043f\u0438\u0445 \u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0456\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0420.\u041e. \u042f\u0446\u043a\u043e\u0432\u0441\u044c\u043a\u0430, \u042e.\u041c. \u0422\u0440\u0456\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \/\/ \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0457. \u2013 2013. \u2013 \u0412\u0438\u043f. 3(110). \u2013 \u0422. 2. \u2013 \u0421. 18 \u2013 22.<\/li>\n
  14. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u0412\u0434\u043e\u0441\u043a\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0414.\u0412. \u041d\u0456\u043a\u0456\u0442\u043e\u0432\u0438\u0447 \/\/ \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0456\u0430\u043b\u0438 VI \u041c\u041f\u041a \u00ab\u0406\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0456 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0447\u0456 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0456\u0457\u00bb (\u0406\u0423\u0421\u0422-\u041e\u0434\u0435\u0441\u0430-2017), \u041e\u0434\u0435\u0441\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0441\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442, \u2013 \u041e\u0434\u0435\u0441\u0430, 2017. \u2013 \u0421. 312\u2013318.<\/li>\n
  15. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0434\u0432\u043e\u0432\u0438\u043c\u0456\u0440\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0456\u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044c \u0442\u0430 \u0457\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0412.\u0406., \u042f\u0446\u043a\u043e\u0432\u0441\u044c\u043a\u0438\u0439, \u0420.\u041e.\u042f\u0446\u043a\u043e\u0432\u0441\u044c\u043a\u0430 \/\/ \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0457. \u2013 \u0425. : \u0425\u0423\u041f\u0421, 2012. \u2013 \u0412\u0438\u043f. 8(106). \u2013 \u0421. 107\u2013110.<\/li>\n
  16. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412.\u0413. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0456\u0432 \u0443\u0437\u0433\u043e\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0442\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 \/ \u0412.\u0413. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e, \u0414.\u0412. \u041d\u0456\u043a\u0456\u0442\u043e\u0432\u0438\u0447 \/\/ \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0457. \u2013 2017. \u2013 \u0412\u0438\u043f. 3 (149). \u2013 \u0421 151\u2013157.<\/li>\n
  17. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412. \u0413., \u042e\u0440\u0447\u0443\u043a \u041d. \u041f, \u041d\u0456\u043a\u0456\u0442\u043e\u0432\u0438\u0447 \u0414. \u0412. \u0417\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0456\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0443 \u0443\u0437\u0433\u043e\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432-\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0457 \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456. \u0412\u0456\u0441\u043d\u0438\u043a \u0425\u043c\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0443. \u0422\u0435\u0445\u043d\u0456\u0447\u043d\u0456 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438. \u0425\u043c\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u044c\u043a\u0438\u0439, 2021, \u0412\u0438\u043f. 2. \u0421. 78-88. URL: https:\/\/ir.lib.vntu.edu.ua\/bitstream\/handle\/123456789\/32827\/83207.pdf?sequence=2&isAllowed=y<\/li>\n
  18. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u043a\u043e \u0412. \u0413., \u041d\u0456\u043a\u0456\u0442\u043e\u0432\u0438\u0447 \u0414. \u0412. \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0443\u0437\u0433\u043e\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0456\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430-\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0457 \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456: \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0456\u0430\u043b\u0438 IX \u041c\u0456\u0436\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0457 \u043d\u0430\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e-\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0456\u0457 \u00ab\u0406\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0456 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0447\u0456 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0456\u0457\u00bb (\u0406\u0423\u0421\u0422), 24\u201326 \u0432\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044f 2020 \u0440. \u041e\u0434\u0435\u0441\u0430, 2020. \u0421. 45-50. URL: http:\/\/ir.lib.vntu.edu.ua\/\/handle\/123456789\/30698<\/li>\n<\/ol>\n

    References<\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Khoroshko V.O. Metody ta zasoby zakhystu informatsii: navch. Posibnyk \/ V.O. Khoroshko, A.O. Chetkov. \u2013 K.: Yunior, 2003. \u2013 502 s.<\/li>\n
    2. Yemets V. Suchasna kryptohrafiia: Osnovni poniattia \/ V. Yemets, A. Melnyk, R. Popovych. \u2013 Lviv: BaK, 2003. \u2013 144 s.: il.<\/li>\n
    3. A. Dabbah, W.L. Woo, S.S. Dlay, “Secure Authentication for Face Recognition, “presented at Computational Intelligence in Image and Signal Processing, 2007. CIISP 2007. IEEE Symposium on, 2007.<\/li>\n
    4. Korkishko T. Alhorytmy ta protsesory symetrychnoho blokovoho shyfruvannia \/ T. Korkishko, A. Melnyk, V. Melnyk. \u2013 Lviv: BaK, 2003. \u2013 168 s.<\/li>\n
    5. Krasilenko V.G. Modeliuvannia matrychnykh alhorytmiv kryptohrafichnoho zakhystu \/ V.G. Krasilenko, Yu.A. Flavytska \/\/ Visn. nats. un-tu “Lviv. politekhnik”.- 2009. – \u2116 658. – S. 59-63.<\/li>\n
    6. Krasilenko V.G. Matrychni afinni shyfry dlia stvorennia tsyfrovykh slipykh pidpysiv na tekstohrafichni dokumenty \/ V.G. Krasilenko, S.K. Hrabovliak \/\/ Systemy obrobky informatsii. \u2013 Kh.: KhUPS, 2011. \u2013 Vyp. 7(97). \u2013 S. 60 \u2013 63.<\/li>\n
    7. Krasilenko V.G. Matrychni afinno-perestanovochni alhorytmy dlia shyfruvannia ta deshyfruvannia zobrazhen \/ V.G. Krasilenko, S.K. Hrabovliak \/\/ Systemy obrobky informatsii. – 2012. – Vyp. 3(2). – S. 53-61. – Rezhym dostupu: http:\/\/nbuv.gov.ua\/UJRN\/soi_2012_2_3_15<\/li>\n
    8. Krasilenko V.G. Kryptohrafichni peretvorennia zobrazhen na osnovi matrychnykh modelei perestanovok z matrychno-bitovozrizovoiu dekompozytsiieiu ta yikh modeliuvannia \/ V.G. Krasilenko, V.M. Dubchak \/\/ Herald of Khmelnytskyi National University. Technical sciences. \u2013 2014. \u2013 \u2116 1. \u2013 S. 74-79.<\/li>\n
    9. Krasilenko V.G. Modeliuvannia ta doslidzhennia kryptohrafichnykh peretvoren zobrazhen na osnovi yikhnoi matrychno-bitovozrizovoi dekompozytsii ta matrychnykh modelei perestanovok z veryfikatsiieiu tsilisnosti \/ V.G. Krasilenko, D.V. Nikitovich \/\/ Elektronika ta informatsiini tekhnolohii: zbirnyk naukovykh prats. \u2013 Lviv: Lvivskyi natsionalnyi universytet imeni Ivana Franka, 2015. \u2013 Vyp. 6. \u2013 S 111-127.<\/li>\n
    10. Krasilenko V.G. Modeliuvannia kryptohrafichnykh peretvoren kolorovykh zobrazhen na osnovi matrychnykh modelei perestanovok zi spektralnoiu ta bitovo-zrizovoiu dekompozytsiiamy \/ V.G. Krasilenko, D.V. Nikitovich \/\/ Kompiuterno-intehrovani tekhnolohii: osvita, nauka, vyrobnytstvo: nauk. zhurn. \u2013 Lutsk: Vydavnytstvo Luts. nats. tekhn. un-t., 2016. \u2013 \u2116 23. \u2013 S. 31-36. \u2013 [Elektronnyi resurs]. \u2013 Rezhym dostupu: http:\/\/ki.lutskntu.com.ua\/node\/132\/section\/9 .<\/li>\n
    11. Krasilenko V.G. Modyfikatsii systemy RSA dlia stvorennia na yii osnovi matrychnykh modelei ta alhorytmiv dlia zashyfruvannia ta rozshyfruvannia zobrazhen \/ V.G. Krasilenko, S.K. Hrabovliak \/\/ Systemy obrobky informatsii. \u2013 2012 . \u2013 \u21168(106).\u2013S.102-106.<\/li>\n
    12. Krasilenko V.G. Modeliuvannia slipykh elektronnykh tsyfrovykh pidpysiv matrychnoho typu na konfidentsiinu tekstohrafichnu dokumentatsiiu \/ V.G. Krasilenko, R.O. Yatskovska, S.K. Hrabovliak, \/\/ I Mizhnarodna naukovo-metodychna konferentsiia, Vinnytsia: VNAU, 2012. \u2013 S.103-107.<\/li>\n
    13. Krasilenko V.G. Demonstratsiia protsesiv stvorennia slipykh elektronnykh tsyfrovykh pidpysiv na tekstohrafichnu dokumentatsiiu na osnovi modelei matrychnoho typu \/ V.G. Krasilenko, R.O. Yatskovska, Yu.M. Trifonova, \/\/ Systemy obrobky informatsii. \u2013 2013. \u2013 Vyp. 3(110). \u2013 T. 2. \u2013 S. 18 \u2013 22.<\/li>\n
    14. Krasilenko V.G. Vdoskonalennia ta modeliuvannia elektronnykh tsyfrovykh pidpysiv matrychnoho typu dlia tekstohrafichnykh dokumentiv \/ V.G. Krasilenko, D.V. Nikitovich \/\/ Materialy VI MPK \u00abInformatsiini upravliaiuchi systemy ta tekhnolohii\u00bb (IUST-Odesa-2017), Odeskyi natsionalnyi morskyi universytet, \u2013 Odesa: 2017. – S. 312 -318.<\/li>\n
    15. Krasilenko V.G. Alhorytmy formuvannia dvovymirnykh kliuchiv dlia matrychnykh alhorytmiv kryptohrafichnykh peretvoren zobrazhen ta yikh modeliuvannia \/ V.G. Krasilenko, V.I., Yatskovskyi, R.O. Yatskovska \/\/ Systemy obrobky informatsii. \u2013 Kh.: KhUPS, 2012. \u2013 Vyp. 8(106). \u2013 S. 107-110.<\/li>\n
    16. Krasilenko V.G. Modeliuvannia protokoliv uzghodzhennia sekretnoho matrychnoho kliucha dlia kryptohrafichnykh peretvoren ta system matrychnoho typu \/ V.G. Krasilenko, D.V. Nikitovich \/\/ Systemy obrobky informatsii. \u2013 2017. \u2013 Vyp. 3 (149). \u2013 S 151-157.<\/li>\n
    17. Krasilenko V.G., Yurchuk N.P, Nikitovich D.V. Zastosuvannia izomorfnykh matrychnykh predstavlen dlia modeliuvannia protokolu uzghodzhennia sekretnykh kliuchiv-perestanovok znachnoi rozmirnosti. Herald of Khmelnytskyi National University. Technical sciences. Khmelnytskyi, 2021, Vyp. \u2116 2. S. 78-88. URL: https:\/\/ir.lib.vntu.edu.ua\/bitstream\/handle\/123456789\/32827\/83207.pdf?sequence=2&isAllowed=y<\/li>\n
    18. Krasilenko V.G, Nikitovych D.V. Kryptohrafichnyi kooperatyvnyi protokol uzghodzhennia izomorfno predstavlenoho spilnoho sekretnoho matrychnoho kliucha-perestanovky velykoi rozmirnosti: materialy IX Mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii \u00abInformatsiini upravliaiuchi systemy ta tekhnolohii\u00bb (IUST), 24\u201326 veresnia 2020 r. Odesa, 2020. S. 45-50. URL: http:\/\/ir.lib.vntu.edu.ua\/\/handle\/123456789\/30698<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[62],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/12152"}],"collection":[{"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=12152"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/12152\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12201,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/12152\/revisions\/12201"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=12152"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=12152"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=12152"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}