{"id":15863,"date":"2023-02-11T22:24:14","date_gmt":"2023-02-11T20:24:14","guid":{"rendered":"http:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/?p=15863"},"modified":"2023-03-24T13:53:16","modified_gmt":"2023-03-24T11:53:16","slug":"analiz-matematychnyh-modelej-bagatochastotnyh-pyezorezonansnyh-avtokolyvalnyh-system","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/?p=15863","title":{"rendered":"\u0410\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0438\u0445 \u043f\u2019\u0454\u0437\u043e\u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043d\u0438\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\u0410\u041d\u0410\u041b\u0406\u0417 \u041c\u0410\u0422\u0415\u041c\u0410\u0422\u0418\u0427\u041d\u0418\u0425 \u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u0415\u0419 \u0411\u0410\u0413\u0410\u0422\u041e\u0427\u0410\u0421\u0422\u041e\u0422\u041d\u0418\u0425 \u041f\u2019\u0404\u0417\u041e\u0420\u0415\u0417\u041e\u041d\u0410\u041d\u0421\u041d\u0418\u0425 \u0410\u0412\u0422\u041e\u041a\u041e\u041b\u0418\u0412\u0410\u041b\u042c\u041d\u0418\u0425 \u0421\u0418\u0421\u0422\u0415\u041c<\/p>\n

ANALYSIS OF MATHEMATICAL MODELS OF MULTI-FREQUENCY PIONEERING AUTOMOTIVE SYSTEMS<\/p>\n

\u0421\u0442\u043e\u0440\u0456\u043d\u043a\u0438: 100-103. \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440: \u2116<\/strong>6<\/strong>.\u0442.2, 2022 (315)\u00a0 <\/strong> \"\"<\/a>
\nDOI:<\/strong> https:\/\/www.doi.org\/10.31891\/2307-5732-2022-315-6(2)-100-103<\/a>
\n\u0410<\/strong>\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438<\/strong>: <\/strong>
\n\u0412\u0456\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0421\u0422\u0415\u0426\u042e\u041a
\n\u0425\u043c\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442
\nhttps:\/\/orcid.org\/0000-0003-1413-8724<\/a>
\ne-mail: sv_rt@i.ua<\/a>
\n\u041a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043d\u0442\u0438\u043d \u0413\u041e\u0420\u042f\u0429\u0415\u041d\u041a\u041e
\n\u0425\u043c\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u044c\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0443\u043d\u0456\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442
\nhttps:\/\/orcid.org\/0000-0002-7034-8702<\/a>
\ne-mail: kostyakst@ukr.net<\/a>
\nViktor STETSIUK, Kostyantyn HORIASCHENKO
\nKhmelnitskyi National University<\/p>\n

\u0410\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f \u043c\u043e\u0432\u043e\u044e \u043e\u0440\u0438\u0433\u0456\u043d\u0430\u043b\u0443<\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/strong>\u0412 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0456 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0438\u0445 \u043f’\u0454\u0437\u043e\u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u0412\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0443\u0442\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u0438\u0449\u0430 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0431\u0443\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f, \u044f\u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456 \u043a\u0432\u0430\u0440\u0446\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0456\u0432. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0431\u0443\u0434\u043e\u0432\u0438 \u0432\u0438\u0441\u043e\u043a\u043e\u0441\u0442\u0430\u0431\u0456\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0432 \u044f\u043a\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0434\u0436\u0435\u0440\u0435\u043b\u0430 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044c \u041a\u0420 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0431\u0430\u0436\u0430\u043d\u043e\u044e, \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0437 \u043d\u0435\u044e \u0431\u043e\u0440\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0456\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0456 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0432\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0449\u043e \u0436\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0454 \u0432 \u043f\u043e\u0432\u043d\u0456\u0439 \u043c\u0456\u0440\u0456 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0456\u043a\u0438 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0443\u043c\u043e\u0432\u0430\u0445 \u0432\u0456\u0431\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0456\u043b\u0456\u0437\u0443\u044e\u0447\u0438\u0445 \u0432\u043f\u043b\u0438\u0432\u0456\u0432, \u0449\u043e \u0432\u0438\u043c\u0430\u0433\u0430\u0454 \u0457\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f. \u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043b\u0430\u0441\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0456\u0434\u0445\u0456\u0434 \u0434\u043e \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0438\u0445 \u041f\u041a\u0421.
\n\u00a0\u041a\u043b\u044e\u0447\u043e\u0432\u0456 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430:<\/strong> \u043a\u0432\u0430\u0440\u0446\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043f’\u0454\u0437\u043e\u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n

\u0420\u043e\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0430\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0456\u044f \u0430\u043d\u0433\u043b\u0456\u0439\u0441\u044c\u043a\u043e\u044e \u00a0\u043c\u043e\u0432\u043e\u044e<\/strong><\/p>\n

In the work the analysis of mathematical models of multi-frequency piezoresonance oscillatory systems is carried out. It is indicated on the essence of the phenomenon of multifrequency excitation, as a normal physical property of quartz resonators. However, for the tasks of constructing highly stable self-oscillating systems as a source of reference oscillation, this property of the CR is undesirable, moreover, it is struggling with all possible methods. As a result of the analysis of mathematical models of multifrequency oscillation systems, it is established that none of them allows to fully study the dynamics of multifrequency oscillation systems under conditions of vibrational destabilizing effects, which requires their further study. Proposed own approach to solving problems of simulation of multi-frequency PCBs.
\n\u00a0Key words:<\/strong> quartz resonator, piezoresonance system, oscillations, multifrequency, mathematical model.<\/p>\n

\u041b\u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/strong>\u041c\u0438\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u042e. \u0410. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \/ \u041c\u0438\u0442\u0440\u043e\u043f\u043e\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u042e. \u0410. \u2013 \u041a.: \u041d\u0430\u0443\u043a. \u0434\u0443\u043c\u043a\u0430, 1971. \u2013 440 \u0441.<\/span><\/p>\n

    \n
  1. \u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434 \u0412. \u0418. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 \/ \u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434 \u0412. \u0418. \u2013 \u041c., \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430,1974. \u2013 472 \u0441.<\/li>\n
  2. \u0423\u0442\u043a\u0438\u043d \u0413. \u041c. \u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \/ \u0423\u0442\u043a\u0438\u043d \u0413. \u041c. \u2013 \u041c.: \u0421\u043e\u0432. \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e, 1978. \u2013 272 \u0441.<\/li>\n
  3. \u041f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0418. \u041b. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0433\u0430\u0437\u043e\u0442\u0443\u0440\u0431\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \/ \u041f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0418. \u041b. \u2013 \u041c.: \u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435, 1987. \u2013 128 \u0441.: \u0438\u043b.<\/li>\n
  4. \u0421\u0442\u0435\u0446\u044e\u043a \u0412. \u0406. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438 \u043c\u0456\u043d\u0456\u043c\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0432\u0456\u0431\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0432\u043f\u043b\u0438\u0432\u0456\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u2019\u0454\u0437\u043e\u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u0457\u0432. \u201c\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043b\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439\u201d \/ \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b 5-\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e-\u0442\u0435\u0445\u043d. \u043a\u043e\u043d\u0444. \u2013 \u0421\u0435\u0432\u0430\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u044c: \u0438\u0437\u0434. \u201c\u0412\u0435\u0431\u0435\u0440\u201d, 2009 \u0433. \u0441. 106.<\/li>\n<\/ol>\n

    References<\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Mytropolskyi Yu. A. Metod usrednenyia v nelyneinoi mekhanyke \/ Mytropolskyi Yu. A. \u2013 K.: Nauk. dumka, 1971. \u2013 440 s.<\/li>\n
    2. Arnold V. Y. Matematycheskye metod\u044b klassycheskoi mekhanyky \/ Arnold V. Y. \u2013 M., Nauka,1974. \u2013 472 s.<\/li>\n
    3. Utkyn H. M. Avtokolebateln\u044be system\u044b y volnov\u044be usylytely \/ Utkyn H. M. \u2013 M.: Sov. radyo, 1978. \u2013 272 s.<\/li>\n
    4. Pysmenn\u044bi Y. L. Mnohochastotn\u044be nelynein\u044be kolebanyia v hazoturbynnom dvyhatele \/ Pysmenn\u044bi Y. L. \u2013 M.: Mashynostroenye, 1987. \u2013 128 s.: yl.<\/li>\n
    5. Stetsiuk V. I. Metody minimizatsii vibratsiinykh vplyviv na stabilnist piezorezonansnykh prystroiv. \u201cSovremenn\u044be problem\u044b radyotekhnyky y telekommunykatsyi\u201d \/ materyal\u044b 5-y mezhdunarodnoi molod\u0451zhnoi nauchno-tekhn. konf. \u2013 Sevastopol: yzd. \u201cVeber\u201d, 2009 h. s. 106.<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[75],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/15863"}],"collection":[{"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=15863"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/15863\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16440,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/15863\/revisions\/16440"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=15863"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=15863"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/journals.khnu.km.ua\/vestnik\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=15863"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}