Надіслати статтю
вул. Інститутська 11, м. Хмельницький, 29016
visnyk.khnu@khmnu.edu.ua
(0382) 67-51-08

РОЗРОБКА ТА ВЕРИФІКАЦІЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ПОТЕНЦІОМЕТРИЧНОГО БІОСЕНСОРУ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ α-чаконінУ

DEVELOPMENT AND VERIFICATION OF THE MATHEMATICAL MODEL OF THE POTENTIOMETRIC BIOSENSOR FOR DETERMINATION OF α-CHACONINE

Сторінки: 230-237. Номер: №1, 2020 (281)
Автори:
А.С. СВЕРСТЮК
Тернопільський національний медичний університет імені І. Я. Горбачевського
В.М. АРХИПОВА, К.В. СТЕПУРСЬКА
Інститут молекулярної біології та генетики НАН України
В.П. МАРЦЕНЮК
Університет в Бєльсько-Бялій, Польща
І.В. БОЙКО
Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя
С.В. ДЗЯДЕВИЧ
Інститут молекулярної біології та генетики НАН України
A.S. Sverstiuk
I. Horbachevsky Ternopil National Medical University
V.M. ARKHYPOVA, K.V. STEPURSKA
Institute of Molecular Biology and Genetics, NAS of Ukraine
V.P. Martseniuk
University of Bielsko-Biala, Poland
I.V. Boyko
Ternopil Ivan Puluj National Technical University
S.V. Dzyadevych
Institute of Molecular Biology and Genetics, NAS of Ukraine
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2020-281-1-230-237
Рецензія/Peer review : 10. 01.2020 р.
Надрукована/Printed : 14.02.2020 р.

Анотація мовою оригіналу

Стаття присвячена проблемі розробки нових математичних і обчислювальних засобів для отримання та аналізу результатів чисельного моделювання під час проектування біосенсорів. У роботі розроблено математичну модель потенціометричного біосенсору на основі зворотного інгібування бутирихолінестерази для визначення α-чаконіну. Математична модель досліджуваного біосенсору представлена системою семи лінійних диференціальних рівнянь, які описують динаміку біохімічних реакцій під час повного циклу вимірювання концентрації α-чаконіну. При цьому кожне із диференціальних рівнянь описує концентрації ферменту, субстрату, інгібітору, продукту, фермент-субстратного, фермент-інгібіторного, фермент-субстрат-інгібіторного комплексів залежно від часу. Математична модель біосенсору для визначення α-чаконіну розв’язана чисельно за допомогою програмного забезпечення Wolfram Mathematica. Вхідними параметрами системи є початкові концентрації ферменту, субстрату та інгібітору (5,8×10-4 М бутирихолінестерази, 1×10-3 М бутирихолін хлориду та 1×10−6; 2×10−6; 5×10−6; 10×10−6 М α-чаконіну відповідно), які є експериментально розрахованими. Для верифікації моделі та порівняння з експериментальним відгуком використано існуючий потенціометричний біосенсор на основі іммобілізованої бутирихолінестерази. Прямі та зворотні константи швидкостей ферментативних реакцій підібрані таким чином, щоб результат чисельного моделювання максимально відповідав експериментальному відгуку досліджуваного біосенсора. За результатами порівняльного аналізу встановлено залежність відхилення змодельованого та експериментального відгуків біосенсора для визначення α-чаконіну. Встановлено, що абсолютна похибка не перевищує 0,045 ум. од. На основі отриманих результатів чисельного моделювання зроблено висновок, що розроблена кінетична модель потенціометричного біосенсору дає змогу адекватно визначати усі основні складові компартментних компонент біохімічних реакцій при вимірюванні концентрації α-чаконіну.
Ключові слова: математична модель, біосенсор, α-чаконін, чисельне моделювання

Розширена анотація англійською мовою

The article is devoted to the problem of developing new mathematical and computational tools for obtaining and analyzing the results of numerical simulation in the design of biosensors. A mathematical model of a potentiometric biosensor based on the reverse inhibition of butyrylcholinesterase to determine α-chaconine is developed. The mathematical model of the biosensor under study is represented by a system of seven linear differential equations that describe the dynamics of biochemical reactions during a complete cycle of measurement of α-chaconine concentration. In this case, each of the differential equations describes the concentration of enzyme, substrate, inhibitor, product, enzyme-substrate, enzyme-inhibitory, enzyme-substrate-inhibitory complexes depending on time. A mathematical model of the biosensor for the determination of α-chaconine is numerically solved using Wolfram Mathematic software. The initial parameters of the system are the initial concentrations of the enzyme, substrate and inhibitor (5.8×10-4 M butyricholinesterase, 1×10-3 M butyrylcholine chloride and 1×10-6; 2×10-6; 5×10-6; 10×10-6 M α-chaconine, respectively), which are experimentally calculated. An existing potentiometric biosensor based on immobilized butyrylcholinesterase was used to verify the model and compare it with the experimental response. The forward and reverse rate constants of the enzymatic reactions are chosen so that the result of the numerical simulation is as consistent as possible with the experimental response of the biosensor under study. According to the results of the comparative analysis, the dependence of the deviation of the simulated and experimental responses of the biosensor to determine α-chaconine is established. It is found that the absolute error does not exceed 0.045 rel. units. Based on the results of numerical simulation, it is concluded that the developed kinetic model of the potentiometric biosensor allows to adequately determine all the main components of the compartment components of biochemical reactions when measuring the concentration of α-chaconine.
Key words: mathematical model, biosensor, α-chaconine, numerical modelling.

References

  1. Mosinska L., Fabisiak K., Paprocki K., Kowalska M., Popielarski P., Szybowicz M., Stasiak A. Diamond as a transducer material for the production of biosensors. Przemysl Chemiczny. 2013. 92. No. 6. Р. 919–923.
  2. Adley C. Past, present and future of sensors in food production. Foods. 2014. 3. No. 3. P. 491–510, Aug. doi: 10.3390/foods3030491. URL: https://doi.org/10.3390/foods3030491.
  3. Martsenyuk V.P., Klos-Witkowska A., Sverstiuk A.S. Study of classification of immunosensors from viewpoint of medical tasks. Medical informatics and engineering. № 1(41). Р. 13–19.
  4. Martsenyuk V.P., Klos-Witkowska A., Sverstiuk A.S., Bihunyak T.V. On principles, methods and areas of medical and biological application of optical immunosensors. Medical informatics and engineering. 2018. № 2 (42). Р. 28–
  5. Martsenyuk V., Klos–Witkowska A., Sverstiuk A. Stability, bifurcation and transition to chaos in a model of immunosensor based on lattice differential equations with delay. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations: No. 2018(27). Р. 1–31.
  6. Martsenyuk V.P., Andrushchak I.Ye., Zinko P.M., Sverstiuk A.S. On Application of Latticed Differential Equations with a Delay for Immunosensor Modeling. Journal of Automation and Information Sciences. 2018. 50(6). P. 55–65.
  7. Martsenyuk V.P., Sverstiuk A.S., Andrushchak I.Ye. Approach to the Study of Global Asymptotic Stability of Lattice Differential Equations with Delay for Modeling of Immunosensors. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 48(8). P. 58–71.
  8. Martsenyuk V., Sverstiuk А., Gvozdetska Using Differential Equations with Time Delay on a Hexagonal Lattice for Modeling Immunosensors. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55 (4). P. 625–636.
  9. Martsenyuk V.P., Klos-Witkowska A., Sverstiuk A.S. Stability, bifurcation and transition to chaos in a model of immunosensor based on lattice differential equations with delay. Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. No. 2018(27). P. 1–31.
  10. Martsenyuk V.P., Andrushchak I.Ye., Zinko P.M., Sverstiuk A.S. On Application of Latticed Differential Equations with a Delay for Immunosensor Modeling. Journal of Automation and Information Sciences. 50(6). 2018. P. 55–65.
  11. Mell L.D., Maloy J.T. A model for the amperometric enzyme electrode obtained through digital simulation and applied to the immobilized glucose oxidase system. Anal. Chem. 1975. 47. No. 2. P. 299–307.
  12. Gajovic N., Warsinke A., Huang T., Schulmeister T., Scheller F.W. Characterization and Mathematical Modeling of a Bienzyme Electrode for l-Malate with Cofactor Recycling. Analytical Chemistry. 1999. 71. No. 20. P. 4657–4662.
  13. Romero M.R., Baruzzi A.M., Garay F. Mathematical modeling and experimental results of a sandwich-type amperometric biosensor. Sensors Actuators, B Chemistry. 2012. 162. No. 1. P. 284–291.
  14. Loghambal S., Rajendran L. Mathematical modeling of diffusion and kinetics in amperometric immobilized enzyme electrodes. Electrochimica Acta. Vol. 55. No. 18. 2010. P. 5230–5238.
  15. Loghambal S., Rajendran L. Mathematical modeling in amperometric oxidase enzyme-membrane electrodes. Journal of Membrane Science. 2011. 373. No. 1–2. P. 20–28.
  16. Meena A., Rajendran L. Mathematical modeling of amperometric and potentiometric biosensors and system of non-linear equations. Homotopy perturbation approach. Journal of Electroanalytical Chemistry. Vol. 644. No. 2010. P. 50–59.
  17. Ašeris V., Gaidamauskaitė E., Kulys J., Baronas R. Modelling glucose dehydrogenase-based amperometric biosensor utilizing synergistic substrates conversion. Electrochimica Acta. 2014. 146, P. 752–758.
  18. Ašeris V., Baronas R., Kulys J. Modelling the biosensor utilising parallel substrates conversion. Journal of Electroanalytical Chemistry. 2012. Vol. 685. P. 63–71.
  19. Arduini F., Amine A. Biosensors Based on Enzyme Inhibition. Advances in Biochemical Engineering. 2014. 140. P. 299–326.
  20. Upadhyay L.S., Verma N. Enzyme Inhibition Based Biosensors: A Review. Analytical Letters. Vol. 2012. P. 225–241.
  21. Stepurska K. V., Soldatkin О.О., Kucherenko I.S., Arkhypova V.M., Dzyadevych S.V., Soldatkin A.P. Feasibility of application of conductometric biosensor based on acetylcholinesterase for the inhibitory analysis of toxic compounds of different nature. Analytica Chimica Acta. 2015. Vol. 854. P. 161–168.
  22. Dhull V., Gahlaut A., Dilbaghi N., Hooda V. Acetylcholinesterase biosensors for electrochemical detection of organophosphorus compounds: A review. Biochemistry Research International. Vol. 2013. P. 1–18.
  23. Achi F., Bourouina-Bacha S., Bourouina M., Amine A. Mathematical model and numerical simulation of inhibition based biosensor for the detection of Hg(II). Sensors & Actuators, B: Chemical. 2015. Vol. 207. P. 413–423.
  24. Arkhypova V.N, Dzyadevych S.V., Soldatkin A.P., El’skaya A.V., Martelet C., Jaffrezic-Renault N. Development and optimisation of biosensors based on pH-sensitive field effect transistor and cholinesterase for sensitive detection of solanaceous glycoalkaloids. Biosensors & Bioelectronics. 2003. 18. P. 1047–1053.
  25. Arkhypova V.N., Dzyadevych S.V., Soldatkin A.P., Korpan Y.I., El’skaya A.V., Gravoueille J.-M., Martelet C., Jaffrezic-Renault N. Application of enzyme field effect transistors for fast detection of total glycoalkaloids content in potatoes. Sensors and Actuators B. 2004. Vol. 103. P. 416–422.
  26. Arrowsmith D.K., Place C.M. The Linearization Theorem. Dynamical Systems: Differential Equations, Maps, and Chaotic Behaviour. London: Chapman & Hall. 1992. P. 77–81.

Post Author: npetliaks

Translate