Надіслати статтю
вул. Інститутська 11, м. Хмельницький, 29016
visnyk.khnu@khmnu.edu.ua
(0382) 67-51-08

РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧНОГО ПРОЕКТУВАННЯ ТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ

MATHEMATICAL MODELS’ DEVELOPMENT OF APPLIED TASKS OF GEOMETRIC DESIGN OF TECHNICAL SYSTEMS

Сторінки: 133-136. Номер: №4, 2022 (311)  
Автори:
ЛЕВКІН Д. А.
Державний біотехнологічний університет
https://orcid.org/0000-0002-1980-4426
e-mail: dimalevkin23@gmail.com
ЖЕРНОВНИКОВА О. А.
Харківський національний педагогічний університет імені Г.С. Сковороди
https://orcid.org/0000-0002-5383-4493
e-mail: oazhernovnykova@gmail.com
Dmytro LEVKIN
State Biotechnological University, Kharkiv
Oksana ZHERNOVNYKOVA
H.S. Skovoroda Kharkiv National Pedagogical University, Kharkiv
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2022-311-4-133-136

Анотація мовою оригіналу

В статті досліджені питання розробки математичних моделей оптимізації параметрів термічної дії на технічну систему. Авторами поставлена задача пошуку оптимальних параметрів джерел збурення температурного поля у технічній системі за відповідними обмеженнями. Врахувавши технічні характеристики засобів, які забезпечують процес термічної дії на матеріал, та особливості технологічного процесу, задані відповідні обмеження на температурне поле та його компоненти. Перевірка обмежень на температурне поле вимагає здійснення багаторазового його розрахунку, що зменшує термічне пошкодження частин матеріалу. Для автоматизації функції мети можливо використати сіткові процесори, які завдяки застосуванню спеціалізованих функціональних блоків практично миттєво розв’язують величезну кількість крайових задач на комп’ютерах. Завдяки перебору розв’язків крайових задач це дозволить знайти оптимальні значення технічних параметрів, а отже, підвищити точність модельованого процесу.
Дослідження цієї статті відноситься до розділу математичного моделювання та оптимізації систем з розподіленими параметрами. Для математичного моделювання зазначених систем використовують крайові задачі диференціальних рівнянь з частинними похідними. Авторами наведені прикладні оптимізаційні математичні моделі контроля розподілу температурного поля та термонапружень в матеріалі, мінімізації його пошкоджених частин. Остання з них заснована на диференціальному критерії оцінки температури опромінення і може бути використана для оптимізації багатьох технічних, біотехнологічних і економічних систем. Детальний аналіз специфічних особливостей прикладних оптимізаційних математичних моделей дозволить збільшити точність розробки чисельних методів і програмно-апаратних засобів для розрахунку і оптимізації параметрів модельованих систем.
Ключові слова: математичні моделі, технічна система, сіткові процесори, диференціальні рівняння.

Розширена анотація англійською  мовою

This article examines the issues of developing mathematical models for optimizing the parameters of the thermal action on the technical systems. The authors set the task of determining the optimal parameters of sources of temperature field disturbance in the technical system under the appropriate restrictions. Considering the technical characteristics of the means that ensure the process of thermal action on the material, and the peculiarities of the technological process, appropriate restrictions on the temperature field and its components are set. Checking the limits of the temperature field requires multiple calculations, which reduce thermal damage to parts of the material. To automate the objective function, it is possible to use grid processors, which, due to the use of specialized functional blocks, solve a huge number of boundary problems with computers almost instantly. Because to the selection of solutions of boundary value problems, this will allow to find optimal values of technical parameters, and therefore to increase the accuracy of the simulated process.
The research of this article refers to the section on mathematical modeling and optimization of systems with distributed parameters. For mathematical modeling of these systems, boundary value problems of differential equations with partial derivatives are used. The authors present applied optimization mathematical models for controlling the distribution of the temperature field and thermal stresses in the material, minimizing its damaged parts. The last them is based on the differential criterion for evaluating the temperature of irradiation and can be used to optimize many technical, biotechnological and economic systems. A detailed analysis of the specific features of applied optimization mathematical models will allow to increase the accuracy of the development of numerical methods and hardware and software tools for calculating and optimizing the parameters of simulated systems.
Keywords: mathematical models, technical system, grid processors, differential equations.

Література

  1. Стоян Ю.Г. Оптимизация технических систем с источниками физических полей / Ю.Г. Стоян, В.П. Путятин. – К. : Наук. думка, 1988. – С. 44–48.
  2. Vojtov V.A. Assessment of the quality factor of tribosystems and relationship with tribological characteristics / A. Vojtov, A.V. Voitov // Problems of Tribology. – 2020. – Vol. 25. No. 4/98. – P. 20–26. https://doi.org/10.31891/2079-1372-2020-98-4-20-26
  3. Аулін В.В. Теоретико-фізичний підхід до діагностичної інформації про технічний стан агрегатів мобільної сільськогосподарської техніки / В.В. Аулін, С.В. Лисенко, Д.В. Голуб, А.В. Гриньків, О.І. Мартиненко // Вісник Харківського національного технічного університету сільського господарства імені Петра Василенка. – Харків : ХНТУСГ, 2015. – Вип. 158. – С. 252–262.
  4. Аулін В.В. Методологічні і теоретичні основи забезпечення та підвищення надійності функціонування автомобільних транспортних систем / В.В. Аулін, Д.В. Голуб, А.В. Гриньків, С.В. Лисенко. – Кропивницький : ТОВ «КОД», 2017. – 369 с.
  5. Fardigola L.V. Transformation Operators in the Problems of Controllability for the Degenerate Wave Equation with Variable Coefficients / L.V. Fardigola. // Ukrainian Mathematical Journal. – 2009. – Vol. 70. № 8. – P. 1300–1318. https://doi.org/10.1007/s11253-018-1570-4
  6. Tytarchuk I. Innovations financing in the agricultural sector / Tytarchuk, Y. Nehoda, I. Shalyhina, N. Bazhanova, O. Horbachova, L. Rubina // International Journal of Advanced Research in Engineering and Technology. – 2020. – Vol. 11. Issue. 4. – P. 246–255.
  7. Levkina R. Management of innovative marketing techniques as an effective business tool / R. Levkina, A. Petrenko // Agricultural and Resource Economics: International Scientific E-Journal. – 2019. – Vol. 5. No. 1. – P. 37–
  8. Замятіна Н.В. Місце контролінгу у системі управління сучасним підприємством / Н.В. Замятіна // Економіка і суспільство. – Мукачів, – Вип. 7. – С. 324–328.
  9. Гринчишин Я.М. Стратегічний підхід до антикризовового управління підприємством / Я.М. Гринчишин // Вчені записки Таврійського Національного Університету імені В.І. Вернадського. Серія: Економіка і управління. – Київ, 2021. – Т. 32(72). № 1. – С. 38–41. https://doi.org/10.32838/2523-4803/71-1-6
  10. Левкін Д.А. Чисельні методи і математичні моделі оптимізації параметрів біотехнологічних процесів / Д.А. Левкін // Вчені записки Таврійського Національного Університету імені В.І. Вернадського. Серія: Технічні науки. – Київ, 2022. – Т. 33(72). № 1. – С. 128–132. https://doi.org/10.32838/2663-5941/2022.1/21
  11. Palii A.P. Assessment of cow lactation and milk parameters when applying various milking equipment / A.P. Palii, Yu.M. Handola, I.O. Shevchenko, A.O. Stotskyi, O.G. Stotskyi, A.I. Sereda, D.A. Levkin, L.G. Ulko, O.I. Shkromada, A.P. Paliy // Ukrainian journal of Ecology. – Vol. 10. Issue. 4. – P. 195–201. doi: 10_15421/ 2020_188
  12. Kravtsov A. Development of a rheological model of stress relaxation in the structure of an oil film on the friction surface with fullerene additives / Kravtsov, A. Suska, A. Biekirov, D. Levkin // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2021. – Vol. 3. No. 7 (111): Applied mechanics. – P. 93–99. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.235468

References

  1. Stoyan Yu.G. Optimizaciya tekhnicheskih sistem s istochnikami fizicheskih poley. / Yu.G. Stoyan, V.P. Putyatin. – Kyiv: Nauk. dumka, 1988. – Pp. 44–48.
  2. Vojtov V.A. Assessment of the quality factor of tribosystems and relationship with tribological characteristics. / A. Vojtov, A.V. Voitov. // Problems of Tribology. – 2020. – Vol. 25. No. 4/98. – Pp. 20–26. https://doi.org/10.31891/2079-1372-2020-98-4-20-26
  3. Aulin V.V. Teoretyko-fizychnyi pidkhid do diahnostychnoi informatsii pro tekhnichnyi stan agregativ mobilnoi silskogospodarskoi tekhniky. / V.V. Aulin, S.V. Lysenko, D.V. Holub, A.V. Hrynkiv, O.I. Martynenko. // Visnyk Kharkivskogo natsionalnogo tekhnichnogo universytetu silskogo gospodarstva imeni Petra Vasylenka. – Kharkiv: KhNTUSG, 2015. – Vyp. 158. – Pp. 252–262.
  4. Aulin V.V. Metodolohichni i teoretychni osnovy zabezpechennia ta pidvyshchennia nadiinosti funktsionuvannia avtomobilnykh transportnykh system. / V.V. Aulin, D.V. Holub, A.V. Hrynkiv, S.V. Lysenko. – Kropyvnytskyi: TOV «KOD», 2017. – 369 p.
  5. Fardigola L.V. Transformation Operators in the Problems of Controllability for the Degenerate Wave Equation with Variable Coefficients. / L.V. Fardigola. // Ukrainian Mathematical Journal. – 2009. – Vol. 70. No. 8. – Pp. 1300–1318. https://doi.org/10.1007/s11253-018-1570-4
  6. Tytarchuk I. Innovations financing in the agricultural sector. / Tytarchuk, Y. Negoda, I. Shalyhina, N. Bazhanova, O. Horbachova, L. Rybina. // International Journal of Advanced Research in Engineering and Technology. – 2020. – Vol. 11. Issue. 4. – Pp. 246–255.
  7. Levkina R. Management of innovative marketing techniques as an effective business tool. / R. Levkina, A. Petrenko. // Agricultural and Resource Economics: International Scientific E-Journal. – 2019. – Vol. 5. No. 1. – Pp. 37–
  8. Zamiatina N.V. Mistse kontrolingu u systemi upravlinnia suchasnym pidpryiemstvom. / Zamiatina N.V. // Ekonomika i suspilstvo. – Mukachiv, 2016. – Vyp. 7. – Pp. 324–328.
  9. Grynchyshyn Ya.M. Stratehichnyi pidkhid do antykryzovovogo upravlinnia pidpryiemstvom. / Grynchyshyn Ya.M. // Vcheni zapysky Tavriiskogo Natsionalnogo Universytetu imeni V.I. Vernadskogo. Seriia: «Ekonomika i upravlinnia». – Kyiv, 2021. – Vol.32(72). No.1. – Pp. 38–41. https://doi.org/10.32838/2523-4803/71-1-6
  10. Levkin D.A. Chyselni metody i matematychni modeli optymizatsii parametriv biotekhnolohichnykh protsesiv. / Levkin D.A. // Vcheni zapysky Tavriiskogo Natsionalnogo Universytetu imeni V.I. Vernadskoho. Seriia: «Tekhnichni nauky». – Kyiv, 2022. – Vol. 33(72). No. 1. Ch. 1. – Pp. 128–132. https://doi.org/10.32838/2663-5941/2022.1/21
  11. Palii A.P. Assessment of cow lactation and milk parameters when applying various milking equipment. / A.P. Palii, Yu. M. Handola, I.O. Shevchenko, A.O. Stotskyi, O.G. Stotskyi, A.I. Sereda, D.A. Levkin, L.G. Ulko, O.I. Shkromada, A.P. Paliy. // Ukrainian journal of Ecology. – Vol. 10. Issue. 4. – Pp. 195–201. doi: 10_15421/ 2020_188
  12. Kravtsov A. Development of a rheological model of stress relaxation in the structure of an oil film on the friction surface with fullerene additives. / Kravtsov, A. Suska, A. Biekirov, D. Levkin. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2021. – Vol. 3. No. 7 (111): Applied mechanics. – Pp. 93–99. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.235468

Post Author: Горященко Сергій

Translate