Програмна реалізація ітераційних алгоритмів для розв’язання плоскої фізично нелінійної задачі

ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ ІТЕРАЦІЙНИХ АЛГОРИТМІВ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПЛОСКОЇ ФІЗИЧНО НЕЛІНІЙНОЇ ЗАДАЧІ

SOFTWARE IMPLEMENTATION OF ITERATIVE ALGORITHMS FOR SOLVING A PLANAR PHYSICALLY NONLINEAR PROBLEM

 Сторінки: 108-112. Номер: №5, 2022 (313)  
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2022-313-5-108-112
Автори: БАГРІЙ Олена
Хмельницький національний університет
ORCID ID: 0000-0003-2267-7162
e-mail: bahriio@khmnu.edu.ua
BAHRII Olena
Khmelnytskyi National University

Анотація мовою оригіналу

Розглядається нелінійний програмний блок до спеціалізованого програмного комплексу GEO, що дозволяє враховувати особливості деформування дискретного середовища та моделювати процес деформування плоскої області, заповненої дискретним матеріалом.
Ключові слова: ітераційний алгоритм, нелінійний програмний блок, дискретне середовище, внутрішнє тертя.

Розширена анотація англійською  мовою

To solve physically nonlinear problems, specialized software solutions based on the procedures of MSE, FDM, BEM, etc. are used. The article provides an overview of software complexes that allow solving problems in various fields of science and technology. To solve a planar physically nonlinear problem, it is irrational to use the considered systems in most cases since they are closed software complexes, making it impossible to modify the algorithm partially. The difference between software systems is only in the “nonlinear” part, where a specific algorithm for solving a specific problem is implemented. The proposed software implementation of iterative algorithms for solving a plane physically nonlinear problem consists of several independent modules, each of which performs a separate calculation stage. The principle of the iterative algorithm is that a complex physically nonlinear problem is solved step by step. At each stage, a linear problem is solved, in which the values of the deformation parameters are assigned depending on the level of stresses and strains in each element reached at the previous stage. The iterative algorithm is implemented based on the specialized GEO software package developed at the Department of Strength of Materials of KhNU. The complex implies the possibility of replacing a “nonlinear” program block, depending on the type of nonlinear relations adopted in the model. The nonlinear block considered the features of the deformation of a discrete medium, namely, the accepted nonlinear dependencies of a particular material. In the calculation process, the divergence with the linear solution is checked at each iteration until the required accuracy is achieved. This allows simulating the deformation process of a flat area filled with a discrete material.
Keywords: iterative algorithm, non-linear program block, discrete environment, internal friction.

Література

1. Програмний комплекс SolidWorks. URL: https://www.solidworks.com/
2. PLAXIS Geotechnical Analysis Software. URL: https://www.bentley.com/en/products/brands/plaxis
3. Автоматизована система наукових досліджень (АСНД) «VESNA». URL: https://www.knuba.edu.ua/ukr/?page_id=934
4. Багатофункціональний програмний комплекс ЛІРА-САПР. URL: https://www.liraland.ua/lira/
5. SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD / В. С. Карпиловский, Э. З. Криксунов, А. А. Маляренко, М. А. Микитавренко, А. В. Перельмутер, М. А. Перельмутер. – СКАД СОФТ, 2012. – 657 с.
6. Клованич, С. Ф. Метод конечных элементов в расчетах пространственных железобетонных конструкций / С. Ф. Клованич, Д. И. Безушко. – Одесса : Изд-во ОНМУ, 2009. – 89 с.
7. Bagrii O. V. Plane problem of discrete environment mechanics. Problems of Tribology. 2022. № 2. Р. 104–111.
8. Бугров А. К. Численное решение физически нелинейных задач для грунтовых оснований / А. К. Бугров, К. К. Гребнев // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1977. – № 3. – С. 39–42.
9. Гольдин А. Л. Плоская задача физически нелинейной упругой грунтовой среды / А. Л. Гольдин // Известия ВНИИГ. – 1968. – Т. 87. – С. 169–174.
10. Зарецкий Ю. К. Статика и динамика грунтовых плотин / Ю. К. Зарецкий, В. Н. Ломбардо. – М. : Энергия, 1983. – 256 с.
11. Ковтун В. В. Программный комплекс для решения задач нелинейной механики грунтов с помощью ЭВМ / В. В. Ковтун // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. – Челябинск, 1985. – С. 136–137.
12. Сахаров В. О. Модель нелінійного деформування ґрунтової основи для розв’язання геотехнічних задач прибудови / В. О. Сахаров // Основи і фундаменти : міжвід. наук.-техн. зб. КНУБА. – 2005. – Вип. 29. – С. 8–19.
13. Гришин В. А. Нелинейные модели конструкций, взаимодействующих с грунтовой средой / В. А. Гришин, В. С. Дорофеев – Одесса : Внешрекламсервис, 2006. – 242 с.
14. Багрій О. В. Ітераційні алгоритми рішення плоскої задачі для середовища з суттєвим проявом внутрішнього тертя / О. В. Багрій // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. – 2022. – № 4. – С. 44–48.

References

1. Prohramnyi kompleks SolidWorks. URL: https://www.solidworks.com/
2. PLAXIS Geotechnical Analysis Software. URL: https://www.bentley.com/en/products/brands/plaxis
3. Avtomatyzovana systema naukovykh doslidzhen (ASND) «VESNA». URL: https://www.knuba.edu.ua/ukr/?page_id=934
4. Bahatofunktsionalnyi prohramnyi kompleks LIRA-SAPR. URL: https://www.liraland.ua/lira/
5. SCAD Office. Vychislitel’nyj kompleks SCAD / V. S. Karpilovskij, Je. Z. Kriksunov, A. A. Maljarenko, M. A. Mikitavrenko, A. V. Perel’muter, M. A. Perel’muter. – SKAD SOFT, 2012. – 657 s.
6. Klovanich, S. F. Metod konechnyh jelementov v raschetah prostranstvennyh zhelezobetonnyh konstrukcij / S. F. Klovanich, D. I. Bezushko. – Odessa : Izd-vo ONMU, 2009. – 89 s.
7. Bagrii O. V. Plane problem of discrete environment mechanics. Problems of Tribology. 2022. № 2. R. 104–111.
8. Bugrov A. K. Chislennoe reshenie fizicheski nelinejnyh zadach dlja gruntovyh osnovanij / A. K. Bugrov, K. K. Grebnev // Osnovanija, fundamenty i mehanika gruntov. – 1977. – № 3. – S. 39–42.
9. Gol’din A. L. Ploskaja zadacha fizicheski nelinejnoj uprugoj gruntovoj sredy / A. L. Gol’din // Izvestija VNIIG. – 1968. – T. 87. – S. 169–174.
10. Zareckij Ju. K. Statika i dinamika gruntovyh plotin / Ju. K. Zareckij, V. N. Lombardo. – M. : Jenergija, 1983. – 256 s.
11. Kovtun V. V. Programmnyj kompleks dlja reshenija zadach nelinejnoj mehaniki gruntov s pomoshh’ju JeVM / V. V. Kovtun // Sovremennye problemy nelinejnoj mehaniki gruntov. – Cheljabinsk, 1985. – S. 136–137.
12. Sakharov V. O. Model neliniinoho deformuvannia gruntovoi osnovy dlia rozviazannia heotekhnichnykh zadach prybudovy / V. O. Sakharov // Osnovy i fundamenty : mizhvid. nauk.-tekhn. zb. KNUBA. – 2005. – Vyp. 29. – S. 8–19.
13. Grishin V. A. Nelinejnye modeli konstrukcij, vzaimodejstvujushhih s gruntovoj sredoj / V. A. Grishin, V. S. Dorofeev – Odessa : Vneshreklamservis, 2006. – 242 s.
14. Bahrii O. V. Iteratsiini alhorytmy rishennia ploskoi zadachi dlia seredovyshcha z suttievym proiavom vnutrishnoho tertia / O. V. Bahrii // Herald of Khmelnytskyi National University. – 2022. – № 4. – S. 44–48