МЕТОДОЛОГІЧНИЙ ПІДХІД ДО ПОБУДОВИ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ БІООБ’ЄКТОВИХ ЗАДАЧ
METHODOLOGICAL APPROACH TO THE MATHEMATICAL MODELS CONSTRUCTION OF BIOOBJECT PROBLEMS
Сторінки: 105-110. Номер: №1, 2023 (317) 
Автори:
КРАВЦОВ Андрій
Державний біотехнологічний університет
https://orcid.org/0000-0003-3103-6594
e-mail: kravcov_84@ukr.net
ЛЕВКІН Дмитро
Державний біотехнологічний університет
https://orcid.org/0000-0002-1980-4426
e-mail: dimalevkin23@gmail.com
БЕРЕЖНА Наталія
Державний біотехнологічний університет
https://orcid.org/0000-0001-8740-3387
e-mail: bereg_nat@ukr.net
ЛЕВКІН Артур
Державний біотехнологічний університет
https://orcid.org/0000-0001-5021-5366
e-mail: levkinar26@gmail.com
KRAVTSOV Andrii, LEVKIN Dmytro, BEREZHNA Natalija, LEVKIN Artur
State Biotechnological University, Kharkiv, Ukraine
DOI: https://doi.org/10.31891/2307-5732-2023-317-1-105-110
Анотація мовою оригіналу
В статті розроблена методика до математичного моделювання біотехнологічних систем, які містять джерела лазерної дії. В її основу покладені розрахункові та оптимізаційні математичні моделі для пошуку раціональних значень технічних параметрів випромінювачів. Авторами досліджені основні аспекти теорії аналізу і синтезу складних систем, які містять зосереджені, рухомі джерела фізичних полів. Для забезпечення життєздатності клітин зародків потрібний особливо ретельний контроль рівня нагріву зародків не лише в найближчих до місця лазерного розтину точках, а також і в момент завершення лазерної дії. Слід також відзначити, що після закінчення короткочасної дії лазерного випромінювання, потік тепла від межі розтину ембріона переходить в інші його частини. Нестаціонарний процес теплового розподілу триватиме допоки не встановиться стаціонарний режим, необхідний для підтримки життєздатності ембріона.
Через особливості мікробіологічного об’єкта автори здійснюють математичне моделювання нестаціонарної, нелінійної, багатовимірної біотехнологічної системи, яка містить дискретне, рухоме джерело лазерної дії. Досить складно здійснити реалізацію прикладних оптимізаційних математичних моделей, які застосовуються для оптимізації модельованої системи. Тому доцільно отримати наближені розв’язки крайових задач з усередненими значеннями теплофізичних параметрів лазерних випромінювачів і без врахування тришарової будови ембріона. Для підвищення рівня життєздатності клітин зародків автори пропонують реалізувати прикладну оптимізаційну математичну модель мінімізації відхилення температури лазерної дії від свого припустимого значення. Це дозволить отримати раціональні технічні параметри випромінювачів, які наближаються до дійсності і задовольняють потребам технічного використання лазерних випромінювачів.
Ключові слова: математичне моделювання, оптимізація, біотехнологічні системи, крайові задачі.
Розширена анотація англійською мовою
This article reveals a technique for the mathematical modeling of biotechnological systems that contain sources of laser action. Calculation and optimization mathematical models for finding rational values of the technical parameters of the emitters are the basis for this. The authors researched the main aspects of the theory of analysis and synthesis of complex systems that contain concentrated, moving sources of physical fields. To ensure the viability of embryo cells, it is necessary to carefully monitor the level of embryo heating not only at the points closest to the laser dissection site but also at the end of the laser action. It should also be noted that at the end of the short-term effect of laser radiation, the flow of heat from the border of the embryo dissection passes to other parts of it. The non-stationary process of thermal distribution will occur until a stationary mode is established, which is necessary to maintain the viability of the embryo.
Due to the peculiarities of the microbiological object, the authors perform mathematical modeling of a non-stationary, nonlinear, multidimensional biotechnological system, which contains a discrete, moving source of laser action. It is quite difficult to implement applied optimization mathematical models that are used to optimize the modeled system. Therefore, it is advisable to obtain approximate solutions to boundary value problems with averaged values of thermophysical parameters of laser emitters without considering the three-layer structure of the embryo. To increase the level of viability of germ cells, the authors propose to implement an applied optimization mathematical model for minimizing the deviation of the temperature of laser action from its acceptable value. This will make it possible to obtain rational technical parameters of the emitters, which are close to reality and satisfy the needs of the technical use of laser emitters.
Keywords: mathematical modeling, optimization, biotechnological systems, boundary value problems.
