ПОРІВНЯННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ЧИСЕЛЬНОГО АНАЛІЗУ МОДЕЛЮВАННЯ КІБЕРФІЗИЧНИХ БІОСЕНСОРНИХ СИСТЕМ
COMPARISON OF RESULTS OF NUMERICAL ANALYSIS OF SIMULATION OF CYBERPHYSICAL BIOSENSOR SYSTEMS
Сторінки: 202-212. Номер: №2, 2023 (319) 
Автори:
МАРЦЕНЮК ВАСИЛЬ
Університет в Бєльсько-Бялій, Польща
https://orcid.org/0000-0001-5622-1038
e-mail: vmartsenyuk@ath.bielsko.pl
АНДРУЩАК ІГОР
Луцький національний технічний університет
https://orcid.org/0000-0002-8751-4420
e-mail: 9000@lntu.edu.ua
КІТ НАТАЛІЯ
Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя
https://orcid.org/0000-0002-9096-4393
e-mail: natkakooo@gmail.com
КРАВЧИК ЮРІЙ
Хмельницький національний університет
https://orcid.org/0000-0002-2780-5605
e-mail: yurii_kravchyk@khmnu.edu.ua
СВЕРСТЮК АНДРІЙ
Тернопільський національний медичний університет імені І.Я. Горбачевського
https://orcid.org/0000-0001-8644-0776
e-mail: sverstyuk@tdmu.edu.ua
ПАЛЯНИЦЯ ЮРІЙ
Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя
https://orcid.org/0000-0002-8710-953X
e-mail: palyanytsa_y@tntu.edu.ua
VASYL MARTSENYUK
University of Bielsko-Biala, Poland
IGOR ANDRUSHCHAK
Lutsk National Technical University
NATALIIA KOZODII
Ternopil Ivan Pului National Technical University
YURII KRAVCHYK
Khmelnytskyi National University
ANDRIY SVERSTIUK
Horbachevsky Ternopil National Medical University
YURI PALANIZA
Ternopil Ivan Pului National Technical University
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2023-319-1-202-212
Анотація мовою оригіналу
У статті проведено порівняння результатів чисельного моделювання математичних моделей кіберфізичних біосенсорних систем з використанням решітчастих різницевих рівнянь із запізненням на гексагональній та прямокутній решітках. Основну увагу приділено математичному опису динаміки дискретної популяції в поєднанні з динамічною логікою досліджуваних моделей. Для моделювання взаємодії антиген-антитіло в гексагональних і прямокутних біопікселях запропоновано решітчасті різницеві рівняння із запізненням. Аналогічно до явища дифузії розглянуті просторові оператори для моделювання взаємодії між біопікселями. У роботі наведено порівняння результатів чисельного моделювання процесів, які відбуваються у біопікселях кіберфізичних біосенсорних систем у вигляді зображення фазових площин та решітчастих зображень ймовірності зв’язків антигенів з антитілами. На основі отриманих експериментальних результатів проведено порівняльний аналіз стійкості математичних моделей з використанням решітчастих різницевих рівнянь на гексагональній та прямокутній решітках для кіберфізичних біосенсорних.
Ключові слова: різницеві рівняння, прямокутна решітка, гексагональна решітка, кіберфізична біосенсорна система, стійкість моделі.
Розширена анотація англійською мовою
The article compares the results of numerical modeling of mathematical models of cyber-physical biosensor systems using lattice difference equations with time delay on hexagonal and rectangular lattices. The main attention is paid to the mathematical description of the dynamics of a discrete population in combination with the dynamic logic of the studied models. Lattice difference equations with delay are proposed for modeling the antigen-antibody interaction in hexagonal and rectangular biopixels. Similar to the diffusion phenomenon, spatial operators are considered to model the interaction between biopixels. The paper compares the results of numerical modeling of processes occurring in biopixels of cyberphysical biosensor systems in the form of phase plane images and lattice images of the probability of antigen-antibody bonds. Based on the obtained experimental results, a comparative analysis of the stability of mathematical models was carried out using lattice difference equations on hexagonal and rectangular lattices for cyberphysical biosensors.
Keywords: difference equations, rectangular lattice, hexagonal lattice, cyber-physical biosensor systems, stability of the model
