МЕТОДИКА СТРКУТУРНОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ МОДЕЛЕЙ НЕСТАЦІОНАРНИХ КВАЗІПЕРІОДИЧНИХ ПРОЦЕСІВ
STRUCTURAL IDENTIFICATION METHODS OF NON-STATIONARY QUASI-PERIODIC PROCESSES MODELS
Сторінки: 145-157. Номер: №3, 2023 (321) 
Автори:
ОДЕГОВ Микола
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку
https://orcid.org/ 0000-0001-5526-2487
onick_64@ukr.net
ГАДЖИЄВ Матін
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку
http://orcid.org/0000-0001-7280-3863
gadjievmm@ukr.net
ГЛАЗУНОВА Людмила
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку
lvglazun@gmail.com
БУКАТА Людмила
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку
ygrikluda@gmail.com
КОЧЕТКОВА Марина
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку
jubdvg@gmail.com
Nick ODEGOV, Matin HADZHYIEV, Lyudmila GLAZUNOVA,
Lyudmila BUKATA, Marina KOCHETKOVA
State University of Intellectual Technologies and Communication
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2023-321-3-145-157
Анотація мовою оригіналу
Задача структурної ідентифікації моделей нестаціонарних квазіперіодичних процесів вирішуються, як правило, в умовах суттєвої апріорної невизначеності. Заздалегідь невідомо, якими функціями можна моделювати тренд процесу, скільки є приблизно періодичних компонентів, якій рівень різного виду шумів спотворює закономірні у середньому процеси. Наша парадигма полягає в тому, що не існує універсального методу для вирішення подібних задач. Тому дослідники мають чітко визначати обмеження застосування методів, алгоритмів і програм обробки даних, що використовуються для вирішення конкретної прикладної задачі. Втім, етапи (кроки) досліджень практично універсальні. Вони є основою сучасних технологій Data Mining, які поєднують неформальний фаховий аналіз даних та формальні операції із застосуванням сучасних методів, алгоритмів та програмного забезпечення.
У даній роботі розглянуто конкретний варіант такого підходу, який включає етапи (кроки) неформального аналізу, формалізації моделі процесу та структурної ідентифікації цієї моделі на прикладі задачі аналізу періодичностей трафіку на крупних вузлах обміну (вузлах агрегації трафіку).
Особливостями пропонованої методики є етап (крок) імітаційного моделювання на теоретично подібних до реальних моделей. Мета такого етапу – встановити характеристики ефективності формальних алгоритмів, по можливості обрати в якомусь сенсі найкращий. У формальній частині запропоновано на першому кроці обробки даних виконувати операцію диференціювання вхідного процесу з метою пригнічення регулярного повільного тренду. Шляхом імітаційного моделювання також встановлено, що у спектрах похідних суттєво підкреслюються моди «прихованих» високочастотних періодичностей. Дане положення дозволяє на основі візуального аналізу спектрів визначати частоти зрізу фільтрів нижніх частот, які ефективно пригнічують різного роду шуми, але не відсікають малопомітні регулярні частотні компоненти.
В результаті застосування пропонованої методики очевидні та неочевидні цикли трафіку: річний, піврічний (для північної півкулі), тижневий та добовий. Також виявлені зовсім неочевидні періодичності трафіку: 28 днів та 40 днів. Перший з них корелюється з циклами фаз та орбіти Місяця, до яких пристосувався організм людини на протязі еволюції. Другий поки що можна пояснити лише традиціями та древніми календарями.
Ключові слова: нестаціонарний квазіперіодичний процес, методи Data Mining, імітаційне моделювання, цифрова фільтрація, спектри похідних процесів, аналіз трафіку
Розширена анотація англійською мовою
The task of structural identification of models of non-stationary quasi-periodic processes is solved, as a rule, under conditions of significant a priori uncertainty. It is not known in advance which functions can be used to model the trend of the process, how many periodic components there are, which level of various types of noise distorts regular processes on average. Our paradigm is that there is no universal method for solving such problems. Therefore, researchers should clearly define the limitations of the methods, algorithms and data processing programs used to solve a specific applied problem. However, the stages (steps) of research are practically universal. They are the basis of modern Data Mining technologies, which combine informal professional data analysis and formal operations with the use of modern methods, algorithms and software.
This paper considers a specific version of this approach, which includes stages (steps) of informal analysis, formalization of the process model and structural identification of this model using the example of the task of analyzing traffic periodicities at large exchange nodes (traffic aggregation nodes).
Features of the proposed methodology are the stage (step) of simulation modeling on theoretically similar to real models. The purpose of such a stage is to establish the characteristics of the effectiveness of formal algorithms, if possible to choose the best one in some sense. In the formal part, it is proposed to perform the differentiation operation of the input process at the first step of data processing in order to suppress the regular slow trend. Through simulation modeling, it was also established that the modes of “hidden” high-frequency periodicities are significantly emphasized in the derivative spectra. This provision allows, based on a visual analysis of the spectra, to determine the cutoff frequencies of low-pass filters, which effectively suppress various types of noise, but do not cut off inconspicuous regular frequency components.
As a result of the application of the proposed methodology, there are obvious and non-obvious traffic cycles: annual, semi-annual (for the northern hemisphere), weekly and daily. Completely non-obvious traffic periodicities were also detected: 28 days and 40 days. The first of them correlates with the cycles of phases and the orbit of the Moon, to which the human body has adapted in the course of evolution. The second can still be explained only by traditions and ancient calendars.
Key words: non-stationary quasi-periodic process, Data Mining methods, simulation modeling, digital filtering, spectra of derivative processes, traffic analysis
