Фрактальний аналіз моделей текстів різних стилів, поданих цілочисельними еквідистантними послідовностями кількості літер у словах

ФРАКТАЛЬНИЙ АНАЛІЗ МОДЕЛЕЙ ТЕКСТІВ РІЗНИХ СТИЛІВ, ПОДАНИХ ЦІЛОЧИСЕЛЬНИМИ ЕКВІДИСТАНТНИМИ ПОСЛІДОВНОСТЯМИ КІЛЬКОСТІ ЛІТЕР У СЛОВАХ
FRACTAL ANALYSIS OF MODELS OF TEXTS OF DIFFERENT STYLES SUBMITTED INTEGER EQUIDISTANT SEQUENCES NUMBER OF LETTERS IN WORDS

Сторінки: 26-34. Номер: №2, 2021 (295)
Автори:
РОМАН КАМІНСЬКИЙ, НАТАЛІЯ ШАХОВСЬКА, БОГДАН ХУДОБА
Національний університет «Львівська політехніка»
ROMA KAMINSKYY, NATALIYA SHAKHOVSKA, BOHDAN KHUDOBA
Lviv Polytechnic National University
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2021-295-2-26-34
Рецензія/Peer review : 04.03.2021 р.
Надрукована/Printed : 02.06.2021 р.

Анотація мовою оригіналу

В даній роботі приведені результати фрактального аналізу моделей текстів різних стилів. В якості моделей використано цілочисельні числові послідовності, елементами яких є кількість літер у словах тексту. Наведено алгоритм обчислення точного значення фрактальної розмірності, який забезпечив визначення точного значення показника Герста. Крім того, обчислено значення константи степеневої залежності R/S. Отримані показники в аспекті фрактальності повністю описують обʼєкти дослідження.
Ключові слова: моделювання тексту, цілочисельні дані, фрактальна розмірність, клітинковий метод, показник Герста, константа степеневої функції.

Розширена анотація англійською мовою

This paper presents the results of fractal analysis of models of texts of different styles. Integer numerical sequences, the elements of which are the number of letters in the words of the text, are used as models. An algorithm for calculating the exact value of the fractal dimension is presented, which provided the determination of the exact value of the Hirst index. In addition, the value of the power dependence constant R / S is calculated. The obtained indicators in the aspect of fractality fully describe the objects of research. This method is in fact a logical implementation of the known procedures of fractal analysis and its advantage is that it provides a rigorous mathematical representation of the values of the fractal dimension, the Hirst index and the constant in relation to the indicators of variation. The essence of his presentation is, first of all, as a warning to researchers against misinterpretation of the relationship R / S, because many researchers ignore the existence of a constant for this relationship. Indeed, this relation is a function with two unknown parameters and cannot be directly determined. With regard to the fractal dimension, we can point out that the least important is the conversational style, and the most – poetic. In other words, the model of colloquial text is the smallest part of its environment, poetic – the largest. From the point of view of Hirst’s index, the model of the spoken text contains a trend, while the model of the poem has a character closer to the random one. The largest scope of the cumulative series has a model of spoken text, and the smallest – a model of artistic style of the text. Since the cumulative series is a sequential (cumulative) summation of the sequence of deviations of elements from its arithmetic mean, its scope will depend on the presence of groups of elements of the sequence with very large deviations. Artistic style has the least significance of scope.
Keywords: text modeling, integer data, fractal dimension, cellular method, Hirst index, power function constant.

References

1. Steinhaus H. Zacharewicz A. Metody analizy długozasięgowej. 2002, 213 p.
2. Kirillov A.K. Fraktal’naya razmernost’ vremennykh ryadov biologicheskikh processov i ob”ektov / A.K. Kirillov, A.N. Kazimirov // Vіsnik Donec’kogo nacіonal’nogo unіversitetu, Ser. A: Prirodnichі nauki. – 2013. – № 2. – S. 149–155.
3. J. Mielniczuk, P. Wojdyłło, Estimation of Hurst exponent revisited, Computational Statistics & DataAnalysis (2006), DOI:10.1016/j.csda.2006.07.033.
4. Kowgier H. Kilka uwag o wymiarze fraktalnym Minkowskiego oraz wykładniku Hursta na giełdzie papierów wartościowych. Studia i prace wydziału nauk ekonomicznych i zarządzania. N 15, 2018, p. 157–167.
5. Kowgier H. Kilka uwag o wymiarze fraktalnym Minkowskiego oraz wykładniku Hursta na giełdzie papierów wartościowych. Studia i prace wydziału nauk ekonomicznych i zarządzania NR 15, 2016, str. 157–167.
6. Orzeszko W. Wymiar fraktalny szeregów czasowych a ryzyko inwestowania / Acta Universitatis Nicolai Copernici Ekonomia Xli – Nauki Humanistyczno-Społeczne – Zeszyt 397, Toruń 2010, P. 57–70.
7. Milton S. Raimundo. Application of Hurst Exponent (H) and the R/S Analysis in the Classification of FOREX Securities. International Journal of Modeling and Optimization 8(2): 116-124 DOI: 10.7763/IJMO.2018.V8.635
8. Feder E. Fraktaly / Feder E. ; per. s angl. – M. : Mir, 1991. – 254 s.
9. Zwolankowska M. Metoda segmentowo-wariacyjna. Nowa propozycja liczenia wymiaru fraktalnego // Przegląd Statystyczny, 2000, R. 47, z. 1-2, S. 209–224.
10. Skrzat J. Accuracy of the box-counting algorithm for noisy fractals. International Journal of Modern Physics C December 2014. DOI: 10.1142/S0129183116501126 – https://www.researchgate.net/publication/269935552
11. Lukach M.O. Typy linhvistychnykh modelei ta yikh zastosuvannia dlia rozviazannia linhvistychnykh zadach, 2016. – URL : http://science.lp.edu.ua/sites/default/files/Papers/19_151.pdf
12. Vasyliev O. Matematychni metody y modeli v linhvistytsi / O. Vasyliev, O. Chalyi, I. Vasylieva. – URL : https://uamoderna.com/images/archiv/27-2020/27_9_28%20Oleksii%20VASYLIEV_compressed.pdf
13. Vavilenkova A. Pobudova zmistovnoi modeli tekstu na osnovi vykorystannia lohiko-linhvistychnykh modelei. – Lviv Polytechnic National University, 2016. – S. 169–175. – URL : http://ena.lp.edu.ua:8080/bitstream/ntb/31313/1/25-169-175.pdf
14. Kalymon Yu.O. Modeliuvannia: linhvistychnyi aspekt / Yu.O. Kalymon // Molodyi vchenyi. – 2019. – № 4.2 (68.2). – C. 88–91.
15. Bol’shakov I.A. Prikladnaya teoriya sluchajnykh potokov / Bol’shakov I.A., Rakoshic V.S. – M. : Sov. Radio, 1978. – 248 s.
16. Landeh D.V. Fraktal’nye svojstva tematicheskikh informacionnykh potokov iz Internet / D.V. Landeh // Reєstracіya, zberіgannya і obrobka danikh. – 2006. – T. 8, № 2. – S. 93–99.
17. Ivanov S.A. Statisticheskij analiz dokumental’nikh informacionnykh potokov / S.A. Ivanov, N.V. Krukovskaya // NTI. SER. 2. INFORM. PROCESSY I SISTEMY. – 2004. – № 2. – S. 11–14.
18. Landeh D.V. Osnovy integracii informacionnykh potokov : monografiya / Landeh D.V. – K. : Inzhiniring, 2006. – 240 s.
19. Bohdan S. K. Metody y metodyka linhvostylistychnykh doslidzhen: metodychni rekomendatsii dlia slukhachiv i kerivnykiv sektsii ukrainskoi movy / S. K. Bohdan. – Lutsk, 2011. – 28 s.
20. Kulchytskyi I.M. Doslidzhennia dovzhyny rechennia ta slova u tvorakh Romana Ivanychuka. – URL : http://science.lpnu.ua/sites/default/files/journal-paper/2018/jun/13011/ilovepdfcom-139-148.pdf
21. Zaveriushchenko M.P. Ofitsiino-dilovyi styl: pravyla ukladannia dokumentiv riznykh vydiv : navch. posib. shchodo samostiinoi roboty studentiv / M.P. Zaveriushchenko, O.M. Krymets, S.M. Cherniavska, O.V. Shokurov. – Kharkiv : NTU «KhPI», 2019. – S. 93.