ДО РОЗРАХУНКУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ ШВИДКОСТІ ФІЛЬТРУВАННЯ ДЛЯ ПОВІЛЬНОГО ФІЛЬТРУВАННЯ ЧЕРЕЗ ШАР СОРБЕНТУ
TO CALCULATE AND MODELING FILTRATION SPEED FOR SLOW FILTERING ON THE SORBENT LAYER
Сторінки: 208-211. Номер: №1, 2021 (293) 
Автори:
О.О. ОНИЩУК
Волинський національний університет імені Лесі Українки
O.O. ONYSHCHUK
Lesya Ukrainka Volyn National University
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2021-293-1-208-211
Рецензія/Peer review : 21.01.2021 р.
Надрукована/Printed : 10.03.2021 р.
Анотація мовою оригіналу
Надано результати досліджень впливу використання фільтрувального шару сорбенту на допустимі швидкості фільтрування. В статті показано модель фільтрування для паралелепіпеда з в умовах. Виявлено, що внаслідок збільшення швидкості сорбції досягаються найбільш якісний хімічний склад водопровідної води та зменшення шкідливих домішок. За допомогою математичного моделювання обчислено швидкість фільтрування. Використовуючи рівняння для отримання диференціального рівняння руху рідини в потоці, що рухається по каналу (пора фільтру), плоский елементарний паралелепіпед і розглядають його одновимірний рух з початковими і граничними умовами, визначено середню швидкість фільтрування вздовж паралелепіпеда. Використовуючи другий закон механiки для одновимiрного руху, отримано критерiальне рiвняння для різних форм частинок сорбенту. Приведена математична модель фільтрувального процесу досліджувалась з застосуванням методу кінцевих різниць та програмного забезпечення ANSYS. Показано, що швидкість фільтрування вздовж паралелепіпеду, та вздовж його осі. Отримано, чим більша швидкість фільтрування, тим темніша штриховка області. З допомогою програм ANSYS отримані графічні результати розподілу діапазону фільтрування та швидкості фільтрування через шар сорбенту, що підтверджують математичні обчислення. Для детального аналізу фільтрування через плоску поверхню у вигляді паралелепіпеда, так і для тонкостінних втулок використано процедури числового моделювання Steaty-State Filter, метод скінченних елементів та кінцевих різниць в програмному забезпеченні ANSYS. Отриманий розв’язок швидкості методом та альтернативний розв’язок з допомогою пакету ANSYS дає можливість порівняти збіжність обчислень. Застосування чисельних та аналітичних методів надає можливість комплексно проаналізувати технологічні та фізико-хімічні процеси.
Ключові слова: фільтрування, моделювання, швидкість фільтрування, метод кінцевих різниць, метод скінченних елементів, ANSYS.
Розширена анотація англійською мовою
It was presented the results of researches of influence of use of a filtering layer of sorbent on admissible filtration speeds are. It was invastigated a filtering model for a parallelepiped with in conditions. It was found that due to the increase in the sorption rate, the highest quality chemical composition of tap water and the reduction of harmful impurities are achieved. It was calculated the filtration rate with the help of mathematical modeling. It was determined the average filtration rate along the parallelepiped using the equation to obtain the differential equation of motion of the fluid in the flow moving through the channel (filter time), a flat elementary parallelepiped and consider its one-dimensional motion with initial and boundary conditions. It was obtained the criterion equation for different forms of sorbent particles using the second law of mechanics for one-dimensional motion. It was received and investigated mathematical model of the filtering process with using the finite difference method and ANSYS software. It was shown that the filtering speed along the parallelepiped and along its axis. It was obtained, the higher the filtering speed, the darker the hatching area. It was obtained graphical results of the distribution of the filtration range and filtration rate through the sorbent layer, which confirm the mathematical calculations using ANSYS programs: Steaty-State Filter numerical simulation procedures, finite element method, and finite differences in ANSYS software. It were used for detailed analysis of flat-surface filtering in the form of a parallelepiped and for thin-walled bushings. It was obtained speed solution by the method and the alternative solution using the ANSYS package make it possible to compare the convergence of calculations. The use of numerical and analytical methods provides an opportunity to complex analyze technological and physicochemical processes.
Key words: filtering, simulation, filtering speed, finite difference method, finite element method, ANSYS.
References
- Zapolsky A.K. Water supply, drainage and water quality. – Kiev: Higher School, 2005 – 67 p.
- Kulsky L.A., Goronovsky I.T., Koganovsky A.M., Shevchenko M.A. Handbook of properties, methods of analysis and water purification. – Кiev: scientific opinion, 1980. – Part 1, 2. – 1206 p.
- Zhuzhikov V.A. Filtering. – Мoscow: Chemistry, 1968. – 412 р.
- Ains E. L. Ordinary differential equations / Ains E. L. – Kharkiv: State scientific and technical publishing house of Ukraine, 1939. – 718 p.
- Bomba A.Y. Mathematical modeling of the filtration process and filter regeneration / A. J. Bomba, V.M. Sivak, A.P. Safonyk // Bulletin of the National University of Water Management and Environmental Sciences: Coll. Science. etc. – 2 (42). – Rivne: Natiomal University Vodnogo Gospodarstva – 2008. – P. 263–268.
- Venetsianov E.V. Mathematical description of filtration clarification of suspensions / Venetsianov E.V., Senyavin M.M. // Teoretical basics of chemisty technologies. – 1976 – № 4. – P. 584–591
- Gorelkin V.N. Calculation of the force of interaction of macroscopic bodies separated by a thin film of electrolyte / Gorelkin V.N., Smilga V.P. // Colloid magazine. – – V. 34, № 5. – P. 685–695.
- Grabovsky P.A. Mathematical model of regeneration of fast filters / Grabovsky P.A. // Chemistry and technology of water. – – N. 11, № 4. – P. 296–300.
