Надіслати статтю
вул. Інститутська 11, м. Хмельницький, 29016
visnyk.khnu@khmnu.edu.ua
(0382) 67-51-08

МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗИКО-ХІМІЧНИХ ТА БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИМИ РІВНЯННЯМИ

MODELING OF PHYSICOCHEMICAL AND BIOLOGICAL PROCESSES DIFFERENTIAL EQUATIONS

Сторінки: 177-187. Номер: №5, 2021 (301)
 Автори:
МАРЦЕНЮК В.П.
Університет в Бельсько Бяла, Польща
ORCID ID: 0000-0001-5622-1038
e-mail: vmartsenyuk@ath.bielsko.pl
СВЕРСТЮК А.С.
Тернопільський національний медичний університет імені І.Я. Горбачевського
ORCID ID: 0000-0001-8644-0776
e-mail: sverstyuk@tdmu.edu.ua
БАГРІЙ-ЗАЯЦЬ О.А.
Тернопільський національний медичний університет імені І.Я. Горбачевського
ORCID ID: 0000-0002-5533-3561
e-mail: bagrijzayats@tdmu.edu.ua
ПАВЛИШИН А.В.
Тернопільський національний медичний університет імені І.Я. Горбачевського
ORCID ID: 0000-0002-5506-7582
e-mail: pavlyshynav@tdmu.edu.ua
БОЙМИСТРУК І.І.
Тернопільський національний медичний університет імені І.Я. Горбачевського
ORCID ID: 0000-0003-3343-3104
e-mail: boymystruk@tdmu.edu.ua
MARTSENYUK VP
University of Bielsko-Biała, Poland
SVERSTIUK AS, BAGRIY-ZAYATS OA, PAVLYSHYN AV, BOYMISTRUK II
Ternopil National Medical University named after I.Ya. Gorbachevsky
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2021-301-5-177-187
Рецензія/Peer review : 08.09.2021р.
Надрукована/Printed : 10.10.2021 р.

Анотація мовою оригіналу

У роботі розглянуто підходи до моделювання фізико-хімічних та біологічних процесів диференціальними рівняннями. Наведено закон радіоактивного розпаду, закон поглинання іонізуючого випромінювання середовищем, закон розмноження бактерій, закон розчинення лікарської речовини з таблетки, хімічні реакції першого та другого порядку, математична модель Г.І. Марчука, математична модель кібер-фізичної імуносенсорної системи на гексагональній решітці з використанням системи диференціальних рівнянь із запізненням. Представлено результати математичного моделювання у вигляді результатів чисельного моделювання динамічної логіки кібер-фізичної імуносенсорної системи. Отримано фазові площини, решітчасті зображення ймовірності зв’язків антигенів з антитілами, зображення флуоресценціюючих пікселів, елекричний сигнал з перетворювача, який характеризує кількість флуоресціюючих пікселів. З метою підвищення науково-дослідного інтересу студентів при вивченні природничих дисциплін та покращення рівня розуміння навчального матеріалу з дисциплін “Біофізика з фізичними методами аналізу” та “Вища математика” слід на заняттях інформувати студентів про найновітніші відкриття в даній галузі знань, особливу увагу приділяти науковим розробкам сучасних наукових математичних та фізичних шкіл, адже це значною мірою є мотиваційним фактором формування майбутніх фахівців в галузі медицини, фармації, біології. Ознайомлення студентів з актуальними результатами власних наукових досліджень дає змогу зацікавити їх процесом моделюванням медико-біологічних процесів з використанням диференціальних рівнянь, мотивуючи їх до власних наукових досліджень та розроблення різного роду біосенсорних пристроїв.
Ключові слова: математичне моделювання, диференціальні рівняння, фізико-хімічні процеси.

 Розширена анотація англійською мовою

The approaches to modeling of physicochemical and biological processes of differential equations are explained in the work. The law of radioactive decay, the law of absorption of ionizing radiation by the environment, the law of reproduction of bacteria, the law of dissolution of medicinal substance from a tablet, chemical reactions of the first and second order, mathematical model G.I. Marchuk are resulted, mathematical model of a cyber-physical immunosensory system on a hexagonal lattice using a system of delayed differential equations. The results of mathematical modeling in the form of the results of numerical modeling of the dynamic logic of the cyber-physical immunosensory system are presented. Phase planes, lattice images of the probability of antigen-antibody binding, images of fluorescent pixels, electrical signal from the transducer, which characterizes the number of fluorescent pixels, were obtained. In order to increase the student’s research interest in the study of natural sciences and improve the level of understanding of educational material in the disciplines “Biophysics with physical methods of analysis” and “Higher Mathematics” it is important to inform students about the latest discoveries in this field of knowledge, modern scientific mathematical and physical schools, because it is largely a motivating factor in the formation of future specialists in medicine, pharmacy, biology. Acquainting students with the current results of their own research allows them to be interested in the process of modeling medical and biological processes using differential equations, motivating them to their own research and development of various biosensor devices.
Keywords: mathematical modeling, differential equations, physicochemical processes.

References

  1. Olar O. I., Mykytiuk O. Yu., Fediv V. I., Ostafiichuk D. I. Metody matematychnoho modeliuvannia yak vazhlyvyi rozdil znan dlia studentiv medychnykh ta farmatsevtychnykh spetsialnostei. Naukova promyslovist Yevropeiskoho kontynentu – 2013 : zb. materialiv IX Mizhnar. nauk.-prakt. konf. – Praha : Publishing House “Education and Science”, 2013. – Rezhym dostupu : https://core.ac.uk/download/pdf/144954141.pdf.
  2. Filonenko N., Kochenov A., Hnatiuk I. Matematychne modeliuvannia v fizytsi. Naukovi zapysky. – Vyp. 10. – Seriia: Problemy metodyky fizyko-matematychnoi i tekhnolohichnoi osvity. Chastyna 2. – Kirovohrad : RVV KDPU im. V. Vynnychenka, 2016. – S. 89–92.
  3. Martsenyuk V.P., Sverstiuk A.S., Klos-Witkowska A., Horkunenko A.B., Rajba S. Vector of Diagnostic Features in the Form of Decomposition Coefficients of Statistical Estimates Using a Cyclic Random Process Model of Cardiosignal. The 10th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications, 18–21 September. Metz, 2019. Vol. 1. P. 298–303.
  4. Martseniuk V.P., Sverstiuk A.S. Kompiuterna model kiber-fizychnoi imunosensornoi systemy z vykorystanniam reshitchastykh dyferentsialnykh rivnian iz zapiznenniam na heksahonalnii reshittsi. Naukovyi zhurnal Radioelektronika, informatyka, upravlinnia. 2019. № 2 (49). S. 131–139.
  5. Martsenyuk V., Klos-Witkowska A., Sverstiuk A. Stability investigation of biosensor model based on lattice difference equations. Difference Equations and Discrete Dynamical Systems with Applications. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. 24th ICDEA, Dresden, Germany. 2020. Vol. 312. P. 297–322.
  6. Nakonechnyi O., Martsenyuk V., Sverstiuk A. On Application of Kertesz Method for Exponential Estimation of Neural Network Model with Discrete Delays. In: Zawiślak S., Rysiński J. (eds) Engineer of the XXI Century. Mechanisms and Machine Science. Springer, Cham. Projekt interdyscyplinarny projektem XXI wieku. 2020. Vol. 70. P. 165–176.
  7. Martseniuk V.P., Sverstiuk A.S., Dziadevych S.V., Semenets A.V., Palianytsia Yu.B., Sydorov O.P. Matematychna model imunosensoriv dlia monitorynhu navkolyshnoho seredovyshcha. Materialy Pershoho mizhnarodnoho ukraino-nimetskoho sympoziumu Hromadske zdorovia v sotsialnomu i osvitnomu prostori – vyklyky sohodennia i perspektyvy rozvytku 25–26 veresnia 2019 r: Ternopil, 2019. S. 7–10.
  8. Martseniuk V.P., Sverstiuk A.S., Dorosh N.V., Semenets A.V., Kuchvara O.M., Palianytsia Yu.B., Kravets N.O., Klymuk N.Ia. Rozrobka matematychnoi modeli kiberfizychnoi biosensornoi systemy dlia fizychnoi reabilitatsii. Materialy Vseukrainskoi naukovo-praktychnoi konferentsii Perspektyvy rozvytku medychnoi ta fizychnoi reabilitatsii na riznykh rivniakh nadannia medychnoi dopomohy, 10–11 zhovtnia 2019 r.: Ternopil, 2019. S. 116–119.
  9. Martseniuk V.P., Sverstiuk A.S., Semenets A.V., Andrushchak I.Ie., Kuchvara O.M., Palianytsia Yu.B., Bahrii-Zaiats O.A., Horkunenko A.B. Matematychna model kiberfizychnoi biosensornoi systemy dlia kliniko-laboratornoi diahnostyky. Zbirnyk tez dopovidei Vseukrainskoi naukovo-praktychnoi konferentsii Prykladni aspekty morfolohii eksperymentalnykh i klinichnykh doslidzhen, 10–11 zhovtnia 2019 r.: Ternopil, 2019. S. 116–119.
  10. Martsenyuk V. Cyber-physical model of the immunosensor system at the hexagonal lattice with the use of differential equations of the population dynamics / A. Sverstiuk // Innovative Technologies and Scientific Solutions for Industries. – 2019. – № 1. – p.75-83.
  11. Sverstiuk A.S. Modeliuvannia kiber-fizychnoi imunosensornoi systemy na priamokutnii reshittsi z vykorystanniam reshitchastykh dyferentsialnykh rivnian iz zapiznenniam / A.S. Sverstiuk // Sensorna elektronika ta mikrosystemni tekhnolohii. – 2019. – № 2. – S. 53–65.
  12. Sverstiuk A.S. Pro kiber-fizychnu model imunosensornoi systemy na priamokutnii reshittsi z vykorystanniam riznytsevykh rivnian populiatsiinoi dynamiky / A.S. Sverstiuk // Visnyk TNTU. – 2018. – № 4. – S. 147-161.
  13. Sverstiuk A.S. Research of Global Attractability of Solutions and Stability of the Immunosensor Model Using Difference Equations on the Hexagonal Lattice / A.S. Sverstiuk // “Innovative biosystems and bioengineering”. – 2019. – Vol. 3, № 1. – S. 17-26. doi: 10.20535/ibb.2019.3.1.157644.
  14. Internet-resurs: https://www.redblobgames.com/grids/hexagons/.
  15. C. McCluskey, “Complete global stability for an SIR epidemic model with delay — distributed or discrete,” Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol. 11, no. 1, pp. 55–59, Feb. 2010. doi: 10.1016/j.nonrwa.2008.10.014. [Online]. Available: https: //doi.org/10.1016/j.nonrwa.2008.10.014.
    • Nakonechny and V. Marzeniuk, “Uncertainties in medical processes control,” Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol. 581, pp. 185–192, 2006, cited By 2. doi: 10 . 1007 / 3 – 540 – 35262 – 7 _ 11. [Online]. Available: https : / / www . scopus . com / inward / record . uri ? eid = 2 – s2 . 0 – 53749093113 & doi = 10 . 1007 % 2f3 – 540 – 35262 – 7_11&partnerID=40&md5=03be7ef103cbbc1e94cacbb471daa03f.
      • Prindle, P. Samayoa, I. Razinkov, T. Danino, L. S. Tsimring, and J. Hasty, “A sensing array of radically coupled genetic ‘biopixels,” Nature, vol. 481, no. 7379, pp. 39–44, Dec. 2011. doi: 10 . 1038 / nature10722. [Online]. Available: https : / / doi . org / 10 . 1038 / nature10722.
    • Platzer, “Differential dynamic logic for hybrid systems.,” J. Autom. Reas., vol. 41, no. 2, pp. 143–189, 2008, ISSN: 0168-7433. DOI: 10.1007/s10817-008-9103-8.
  16. Martsenyuk V. Stability, bifurcation and transition to chaos in a model of immunosensor based on lattice differential equations with delay / A. Klos-Witkowska, A. Sverstiuk // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations: No. 2018(27), r. 1-31. DOI: 10.14232/ejqtde.2018.1.27.
  17. Hale J. K., Lunel S. M. V. Introduction to functional differential equations. Springer Science  &  Business  Media, 2013, vol. 99.
  18. Suhad Abbas Abid, Ahmed Ahmed Muneer, Israa M.S. Al-Kadmy, Anas A. Sattar, Amany Magdy Beshbishy, Gaber El-Saber Batiha, Helal F. Hetta. Biosensors as a future diagnostic approach for COVID-19, Life Sciences, Volume 273, 2021, 119117, ISSN 0024-3205, https://doi.org/10.1016/j.lfs.2021.119117.

Post Author: npetliaks

Translate