Узагальнена математична модель коливань роторної системи з вертикальною віссю обертання

УЗАГАЛЬНЕНА МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ КОЛИВАНЬ РОТОРНОЇ СИСТЕМИ З ВЕРТИКАЛЬНОЮ ВІССЮ ОБЕРТАННЯ

GENERALIZED MATHEMATICAL MODEL OF VIBRATIONS OF A VERTICAL AXIS ROTARY SYSTEM

 Сторінки: 132-141. Номер: №6, 2021 (303) 
Автори:
ДРАЧ І. В.
Хмельницький національний університет
ORCID ID: 0000-0000-0000-0000
e-mail: cogitare410@gmail.com
Ilona DRACH
Khmelnytskyi National University
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2021-303-6-132-141
Рецензія/Peer review : 03.12.2021 р.
Надрукована/Printed : 30.12.2021 р.

Анотація мовою оригіналу

У роботі наведено результати моделювання коливань роторної системи. Для випадку вертикальної роторної системи складені лінійні диференціальні рівняння малих коливань, в яких відображені особливості підвіски роторної машини. На основі аналізу одержаних рівнянь сформульовані шляхи вдосконалення конструкцій експериментальної установки, що моделює роторну систему на пружних опорах з вертикальною віссю обертання, для зменшення її віброактивності.
Ключові слова: роторна система, просторові та кількісні характеристики інерційних, масових, жорсткісних, демпферних чинників, динамічна модель коливань, віброактивність.

Розширена анотація англійською мовою

The rotor’s response to dynamic actions depends on its physical parameters and the parameters of the supporting structure. The vibration measured on the bearings or on the rotor shaft, in addition to the physical properties of the rotor, also depends on the value of the unbalance, its distribution along the rotor axis, as well as on the rotational speed. These factors influence the choice of the balancing method. This article proposes a dynamic model of a rotary machine with a vertical axis of rotation and six degrees of freedom. Differential equations of free and forced oscillations of the rotor system are compiled. It is shown that when considering the general case of oscillations of the rotor system, there is a high connectivity of oscillations along all generalized coordinates. Based on the analysis of differential equations, ways of reducing vibration activity and connectivity of machine vibrations are shown, which provide for: reduction of the center of mass of the platform to the axis of rotation of the rotor; alignment of the center of stiffness of the elastic support system with the center of gravity of the platform, and the main axes of stiffness and constant viscous friction of dampers with the main central axes of inertia of the platform; the use of vertical suspensions for the oscillating system in the construction of the machine; replacement of the elastic sealing diaphragm of the rotor with a non-rigid one. The above measures to reduce the connectivity of vibrations and vibration activity do not completely eliminate the vibrations of the machine caused by stochastic, variable imbalances. Therefore, a further decrease in the vibration activity of the machine can be associated with the use of auto-ballasting devices, which make it possible to reduce the disturbing forces by reducing the magnitude of the stochastic imbalances of the rotary machine.
Keywords: rotor, mass, inertial, rigid, damping factors of vibroactivity, mathematical modeling, dynamic model of oscillations.

References

1. Torgashev V.E. Issledovanie avtoblansiruyushchih ustrojstv rotornih mashin / V.E. Torgashev // Inzhenernye resheniya. – 2019. – № 8(9). – S. 7–10.
2. Ribeiro E. A. Passive vibration control in rotor dynamics: optimization of composed support using viscoelastic materials / E.Ribeiro, J. T. Pereira, C. A. Bavastri // Journal of Sound and Vibration. – 2015. – 351. – Р. 43–56.
3. Osinski Z. (Ed.) Damping of vibrations. CRC Press. 2018.
4. Shen Y. Improved design of dynamic vibration absorber by using the inerter and its application in vehicle suspension / Y. Shen, L.Chen, X. Yang, D. Shi, J. Yang // Journal of Sound and Vibration – 2016. – 361. – Р. 148–158.
5. MacCamhaoil M. Static and dynamic balancing of rigid rotors. Bruel & Kjaer application notes BO, 0276-12. 2016.
6. Goroshko A. Balancing of turbomachine rotors by increasing the eccentricity identification accuracy / A. Goroshko, V.Ostaševičius, V. Royzman // Mechanics. – 2016. – 22(3). – Р. 206–211.
7. Wan S.K. Active damping of milling chatter vibration via a novel spindle system with an integrated electromagnetic actuator / S.K.Wan, X.H. Li, W.J. Su // Precision Engineering. – 2019. – 57. – Р. 203–210.
8. Fan H. W. Adaptive rotor balancing algorithm and single-disk rotation test for electromagnetic balancer / H. W. Fan, J. J. Zhi, B.Shi // Journal of Xi’an Jiaotong University. – 2018. – 52(8). – Р. 15–21.
9. Peng C. Optimal synchronous vibration control for magnetically suspended centrifugal compressor / C. Peng, J. X. He, M. T. Zhu // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2019. – 132. – Р. 776–789.
10. Ulasyar A. Design and analysis of a new magneto rheological damper for washing machine / A. Ulasyar, I. Lazoglu // J Mech Sci Technol. – 2018. – 32. – Р. 1549–1561.
11. Pars L.A. Analiticheskaya dinamika / Pars L.A. – M. : Nauka, 1971. – 636 s.
12. Pan X. A Review on Self-Recovery Regulation (SR) Technique for Unbalance Vibration of High-End Equipment / X. Pan, J.Lu, J. Huo // Chin. J. Mech. Eng. – 2020. – 33. – 89 р.
13. Strelkov S.P. Vvedenie v teoriyu kolebanij : uchenik / Strelkov S.P. – SPb : Izdatel’stvo «Lan’», 2005. – 440 s.
14. Kel’zon A.C. Upravlenie kolebaniyami rotorov / A.C. Kel’zon, L.M. Malinin. – SPb : Politekhnika, 1992. – 120 s.