Надіслати статтю
вул. Інститутська 11, м. Хмельницький, 29016
visnyk.khnu@khmnu.edu.ua
(0382) 67-51-08

АРХІТЕКТУРА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ ІНТЕРВАЛЬНОГО ТА ОНТОЛОГІЧНОГО ПІДХОДУ

SOFTWARE ARCHITECTURE FOR MATHEMATICAL MODELING BASED ON INTERVAL AND ONTOLOGICAL APPROACH

Сторінки: 265-273. Номер: №3, 2022 (309)  
Автори:

МЕЛЬНИК А. М.
Західноукраїнський національний університет
https://orcid.org/0000-0001-7799-9877
e-mail: melnyk.andriy@gmail.com
Andriy MELNYK
West Ukrainian National University

DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2022-309-3-265-273

Анотація мовою оригіналу

В роботі обґрунтовано використання онтологічного підходу, як ефективного інструмент управління процесами побудови математичних моделей на основі інтервальних даних та використання цих моделей для прикладних задач. Використання онтологічної моделі дало можливість формалізувати процес отримання, зберігання та використання знань, які отримано в процесі математичного моделювання. У статті також представлено особливості побудови архітектури програмного забезпечення для математичного моделювання на основі інтервального аналізу та онтологічного підходу.  Описано технологію створення програмного забезпечення на основі розробленої онтологічної надбудови для математичного моделювання з використанням інтервальних даних для різних об’єктів, а також різних форм реалізації інтерфейсу користувача. Наведено ряд діаграм, які ілюструють особливості використання онтологічного підходу на основі інтервальних даних та описано особливості його інтерпретації в прикладних сферах, зокрема, в задачах екологічного моніторингу.

Ключові слова: архітектура програмного забезпечення, математичне моделювання, інтервальний аналіз, онтологічний підхід.

Розширена анотація англійською  мовою

Mathematical knowledge is a term often used to describe various components of mathematical science, such as theorems, lemmas, axioms, proofs, etc.. By the term “knowledge from mathematical modeling” we understand the definition of a huge amount of knowledge, which is formalized both within the framework of a specific mathematical model and in the process of its construction, as well as related procedures of practical use. Compared to other forms of knowledge, such as rules, solution trees, mathematical knowledge is more abstract and more structured.

In general, the ontological approach to mathematical modeling refers to the use of ontology, as it is based on the terms of mathematical modeling and descriptions of relationships between the main processes of its course.. The general ontological approach to mathematical modeling from an applied point of view does not allow to manage the processes of building mathematical models, because it can only be used to describe the area of mathematical modeling.

From an applied point of view, most basic forms of mathematical knowledge are either embedded in specific software tools, such as models of aggregate operation in simulation software, or must be formally interpreted into a more general mathematical tool, following appropriate syntactic rules. Most of this type of knowledge relates to specific modeling tasks and is clearly implemented with the help of appropriate procedural descriptions, rather than declarative representations, unlike the philosophical vision of mathematical modeling.

The paper substantiates the use of the ontological approach as an effective tool for managing the processes of building mathematical models based on interval data and using these models for applied problems. The use of the ontological model made it possible to formalize the process of obtaining, storing and using knowledge obtained in the process of mathematical modeling. The article also presents the features of building a software architecture for mathematical modeling based on interval analysis and an ontological approach. The technology for creating software based on the developed ontological add-on for mathematical modeling using interval data for various objects, as well as various forms of user interface implementation, is described. A number of diagrams illustrating the peculiarities of using the ontological approach based on interval data are presented and the peculiarities of its interpretation in applied fields, in particular, in the tasks of environmental monitoring, are described.

Keywords:  software architecture, mathematical modeling, interval analysis, ontological approach.

Література

  1. Rittle-Johnson, Bethany. (2017). Developing Mathematics Knowledge. Child Development Perspectives. 11. 10.1111/cdep.12229.
  2. Gorgorió, Núria & Albarracín, Lluís & Ärlebäck, Jonas & Laine, Anu & Newton, Richard & Villarreal, Aitor. (2017). Funda-mental Mathematical Knowledge: progressing its specification.
  3. Heather C. Hill , Merrie L. Blunk , Charalambos Y. Charalambous , Jennifer M. Lewis , Geoffrey C. Phelps , Laurie Sleep & Deborah Loewenberg Ball (2008) Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of Instruction: An Exploratory Study, COGNITION AND INSTRUCTION, 26:4, 430-511, DOI: 10.1080/07370000802177235
  4. Suresh, P., G. Joglekar, Shuo-Huan Hsu, P. Akkisetty, Leaelaf Hailemariam, Ankur Jain, G. Reklaitis and V. Venkatasubra-manian. “Onto MODEL: Ontological mathematical modeling knowledge management.” Computer-aided chemical engi-neering 25 (2008): 985-990.
  5. Cimiano, P. & Völker, J. (2005). Text2Onto – a Framework for Ontology Learning and Data-driven Change Discovery. In Proceedings of the 10th International Conference on Applications of Natural Language to Information Systems (NLDB’2005), 227-238.
  6. Moreno Torres, Benjamí, Christoph Völker, Sarah M. Nagel, Thomas Hanke, and Sabine Kruschwitz. 2021. “An Ontology-Based Approach to Enable Data-Driven Research in the Field of NDT in Civil Engineering” Remote Sensing 13, no. 12: 2426. https://doi.org/10.3390/rs13122426
  7. Madala H.R., Ivakhnenko A.G. Inductive learning algorithms for complex systems modeling. – London, Tokyo: CRC Press, 1994.
  8. О.Г.Івахненко. Індуктивні методи самоорганізації моделей складних систем – Київ: Наук.думка, 1982.
  9. Self-organizing methods in modeling: GMDH type algorithms/ Edited by S.J.Farlow. – New York, Basel: Marcel Decker Inc., 1984. – 350 p.
  10. Pidnebesna and V. Stepashko, “Ontology-Based Design of Inductive Modeling Tools,” 2021 11th International Conference on Advanced Computer Information Technologies (ACIT), 2021, pp. 731-734, doi: 10.1109/ACIT52158.2021.9548121.
  11. Urbieta, Itziar, Marcos Nieto, Mikel García, and Oihana Otaegui. 2021. “Design and Implementation of an Ontology for Semantic Labeling and Testing: Automotive Global Ontology (AGO)” Applied Sciences 11, no. 17: 7782. https://doi.org/10.3390/app11177782
  12. Debellis, Michael. (2021). A Practical Guide to Building OWL Ontologies Using Protégé 5.5 and Plugins.
  13. Дивак, М. П. Ідентифікація дискретних моделей систем з розподіленими параметрами на основі аналізу інтервальних даних [Текст] : монографія / М. П. Дивак, Н. П. Порплиця, Т. М. Дивак. – Тернопіль: Економічна думка ТНЕУ, 2018. – 220 с.
  14. Дивак М. П. Задачі математичного моделювання статичних систем з інтервальними даними: монографія / М. П. Дивак. – Т. : Економ. думка ТНЕУ, 2011. – 215 c.
  15. Дивак М. П. Прикладні задачі структурної та параметричної ідентифікації інтервальних моделей складних об’єктів [Електронний ресурс] : монографія / М. П. Дивак, А. В. Пукас, Н. П. Парплиця, А. М. Мельник. – Тернопіль : Університетська думка, 2021. – 212 с.
  16. Dyvak M, Rot A, Pasichnyk R, Tymchyshyn V, Huliiev N, Maslyiak Y. Monitoring and Mathematical Modeling of Soil and Groundwater Contamination by Harmful Emissions of Nitrogen Dioxide from Motor Vehicles. Sustainability. 2021; 13(5):2768. https://doi.org/10.3390/su13052768
  17. Mykola Dyvak, Andriy Melnyk, Artur Rot, Marcin Hernes, Andriy Pukas, “Ontology of mathematical modelling based on interval data”, Complexity, vol. 2022, Article ID 8062969, 24 pages, 2022

References

  1. Rittle-Johnson, Bethany. (2017). Developing Mathematics Knowledge. Child Development Perspectives. 11. 10.1111/cdep.12229.
  2. Gorgorió, Núria & Albarracín, Lluís & Ärlebäck, Jonas & Laine, Anu & Newton, Richard & Villarreal, Aitor. (2017). Funda-mental Mathematical Knowledge: progressing its specification.
  3. Heather C. Hill , Merrie L. Blunk , Charalambos Y. Charalambous , Jennifer M. Lewis , Geoffrey C. Phelps , Laurie Sleep & Deborah Loewenberg Ball (2008) Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of Instruction: An Exploratory Study, COGNITION AND INSTRUCTION, 26:4, 430-511, DOI: 10.1080/07370000802177235
  4. Suresh, P., G. Joglekar, Shuo-Huan Hsu, P. Akkisetty, Leaelaf Hailemariam, Ankur Jain, G. Reklaitis and V. Venkatasubra-manian. “Onto MODEL: Ontological mathematical modeling knowledge management.” Computer-aided chemical engi-neering 25 (2008): 985-990.
  5. Cimiano, P. & Völker, J. (2005). Text2Onto – a Framework for Ontology Learning and Data-driven Change Discovery. In Proceedings of the 10th International Conference on Applications of Natural Language to Information Systems (NLDB’2005), 227-238.
  6. Moreno Torres, Benjamí, Christoph Völker, Sarah M. Nagel, Thomas Hanke, and Sabine Kruschwitz. 2021. “An Ontology-Based Approach to Enable Data-Driven Research in the Field of NDT in Civil Engineering” Remote Sensing 13, no. 12: 2426. https://doi.org/10.3390/rs13122426
  7. Madala H.R., Ivakhnenko A.G. Inductive learning algorithms for complex systems modeling. – London, Tokyo: CRC Press, 1994.
  8. H.Ivakhnenko. Induktyvni metody samoorhanizatsii modelei skladnykh system – Kyiv: Nauk.dumka, 1982.
  9. Self-organizing methods in modeling: GMDH type algorithms/ Edited by S.J.Farlow. – New York, Basel: Marcel Decker Inc., 1984. – 350 p.
  10. Pidnebesna and V. Stepashko, “Ontology-Based Design of Inductive Modeling Tools,” 2021 11th International Conference on Advanced Computer Information Technologies (ACIT), 2021, pp. 731-734, doi: 10.1109/ACIT52158.2021.9548121.
  11. Urbieta, Itziar, Marcos Nieto, Mikel García, and Oihana Otaegui. 2021. “Design and Implementation of an Ontology for Semantic Labeling and Testing: Automotive Global Ontology (AGO)” Applied Sciences 11, no. 17: 7782. https://doi.org/10.3390/app11177782
  12. Debellis, Michael. (2021). A Practical Guide to Building OWL Ontologies Using Protégé 5.5 and Plugins.
  13. Dyvak, M. P. Identyfikatsiia dyskretnykh modelei system z rozpodilenymy parametramy na osnovi analizu intervalnykh danykh [Tekst] : monohrafiia / M. P. Dyvak, N. P. Porplytsia, T. M. Dyvak. – Ternopil: Ekonomichna dumka TNEU, 2018. – 220 s.
  14. Dyvak M. P. Zadachi matematychnoho modeliuvannia statychnykh system z intervalnymy danymy : monohrafiia / M. P. Dyvak. – T. : Ekonom. dumka TNEU, 2011. – 215 c.
  15. Dyvak M. P. Prykladni zadachi strukturnoi ta parametrychnoi identyfikatsii intervalnykh modelei skladnykh obiektiv [Elektronnyi resurs] : monohrafiia / M. P. Dyvak, A. V. Pukas, N. P. Parplytsia, A. M. Melnyk. – Ternopil : Universytetska dumka, 2021. – 212 s.
  16. Dyvak M, Rot A, Pasichnyk R, Tymchyshyn V, Huliiev N, Maslyiak Y. Monitoring and Mathematical Modeling of Soil and Groundwater Contamination by Harmful Emissions of Nitrogen Dioxide from Motor Vehicles. Sustainability. 2021; 13(5):2768. https://doi.org/10.3390/su13052768
  17. Mykola Dyvak, Andriy Melnyk, Artur Rot, Marcin Hernes, Andriy Pukas, “Ontology of mathematical modelling based on interval data”, Complexity, vol. 2022, Article ID 8062969, 24 pages, 2022

Post Author: Кравчик Юрій

Translate