Асоціативні операції на базі різницево-зрізової обробки даних

АСОЦІАТИВНІ ОПЕРАЦІЇ НА БАЗІ РІЗНИЦЕВО-ЗРІЗОВОЇ ОБРОБКИ ДАНИХ

ASSOCIATIVE OPERATIONS BASED ON DIFFERENCE-SLICE DATA PROCESSING

Сторінки: 159-163. Номер: №4, 2022 (311)  
Автори:
МАРТИНЮК Т. Б.
Вінницький національний технічний університет
https://orcid.org/0000-0001-9952-9438
e-mail: martyniuk.t.b@gmail.com
КОЖЕМ’ЯКО А. В.
Вінницький національний технічний університет
https://orcid.org/0000-0001-7323-7146
e-mail: kvantron@gmail.com
КРУКІВСЬКИЙ Б. І.
Вінницький національний технічний університет
https://orcid.org/0000-0003-0788-3259
e-mail: smiletex11@gmail.com
БУДА А. Г.
Вінницький національний технічний університет
https://orcid.org/0000-0002-1055-1880
e-mail: antbu@ukr.net
Tatiana MARTYNIUK, Andrii KOZHEMIAKO, Bohdan KRUKIVSKYI, Antonina BUDA
Vinnytsia National Technical University
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2022-311-4-159-163

Анотація мовою оригіналу

Асоціативні операції знаходять ефективне застосування для вирішення таких прикладних задач, як сортування, пошук за певних ознак, визначення екстремальних (максимального/мінімального) елементів у масивах даних. Так, визначення максимального числа як результат сортування числового масиву є прийнятною операцією під час реалізації механізму конкуренції у нейронних мережах. Крім того, визначення середнього за величиною числа у числовому ряду шляхом сортування значно прискорює процес медіанної фільтрації зображень та сигналів. В цьому випадку реалізація медіанної фільтрації потребує застосування сортування з ранжуванням елементів масиву чисел. У даній роботі аналізуються можливості реалізації асоціативних операцій над елементами векторного (одновимірного) масиву чисел на базі обробки за різницевими зрізами (РЗ). Наведено спрощений опис РЗ обробки з виділенням загальної частини елементів вектора та різницевого зрізу, сформованого з його елементів. Крім того, задіяно елементи матриці бінарних масок як приклад матриці топологічних ознак. Запропонований підхід дозволяє сформувати ранги елементів початкового вектора як результат сортування за зростанням їх числових значень. У роботі показано схематичне відображення процесу РЗ обробки, а також наведено приклад РЗ обробки вектора чисел у вигляді таблиці, де показано послідовність формування елементів відсортованого масиву чисел, так і рангів чисел початкового масиву. Отже, запропоноване використання топологічних ознак дозволяє визначити порівняльні співвідношення між елементами числового масиву в процесі просторово-розподіленої РЗ обробки, а також підтвердити багатофункціональність такого підходу.
Ключові слова: різницевий зріз, сортування, ранг, асоціативна операція.

Розширена анотація англійською  мовою

Associative operations are effectively used to solve such application problems as sorting, searching for certain features, and identifying extreme (maximum/minimum) elements in data sets. Thus, determining the maximum number as a result of sorting a numerical array is an acceptable operation in implementing the competition mechanism in neural networks. In addition, determining the average number in a numerical series by sorting significantly speeds up the process of median filtering of images and signals. In this case, the implementation of median filtering requires the use of sorting with the ranking of the elements of the number array. This paper analyses the possibilities of associative operations implementing the elements of a vector (one-dimensional) array of numbers based on processing by difference slices (DS). A simplified description of DS processing with a selection of the common part of the elements of the vector and the difference slice formed from its elements is given. In addition, elements of the binary mask matrix are used as an example of a topological feature matrix. The proposed approach allows for the formation of the ranks of the elements of the initial vector, as a result of sorting in ascending order of their numerical values. The paper shows a schematic representation of the process of DS processing, as well as an example of DS processing of a number vector in the form of a table, which shows the formation sequence of numbers of the sorted array and the ranks of numbers of the initial array. Therefore, the proposed use of topological features allows to determine the comparative relations between the elements of the numerical array in the process of spatially distributed DS processing, as well as to confirm the versatility of this approach.
Keywords:  difference slice, sorting, rank, associative operation.

Література

1. Мартынюк Т.Б. Особенности математической модели дискретного SM-преобразования / Т.Б. Мартынюк, В.В. Хомюк // Математичні машини і системи. – 2010. – № 4. – С. 145–155.
2. Мартынюк Т. Аспекты разностно-срезовой обработки данных в нейроструктурах / Т. Мартынюк, Л. Куперштейн, А. Кожемяко. – LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2018. – 60 c. – ISBN 978-613-9-58622-6.
3. Мартинюк Т.Б. Різницево-зрізова обробка з використанням принципів модулярної арифметики / Т.Б. Мартинюк, А.В. Кожем’яко, Л.М. Куперштейн // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. – 2015. – № 2. – С. 165–168.
4. Мартинюк Т.Б. Операційно-елементний базис для інтелектуальних систем / Т.Б. Мартинюк, А.В. Кожем’яко, Л.М. Куперштейн, О.С. Безкревний // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. – 2019. – № 6. – С. 197–201. – DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2019-279-6-197-201
5. Цмоць І.Г. Інформаційні технології та спеціалізовані засоби обробки сигналів і зображень в реальному часі / І.Г. Цмоць. – Львів : Видавництво УАД, 2005. – 228 с. – ISBN 966-322-024-4.
6. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский ; [пер. с польск.]. – Москва : Финансы и статистика, 2004. – 344 с.
7. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей / Р. Каллан ; [пер. с англ]. – Москва : Издательский дом «Вильямс», 2001. – 288 с.
8. Martynyuk T.B. A Threshold Neuron Model Based on the Processing of Difference Slices / T.B. Martynyuk // Cybernetics and Systems Analysis. – 2005. – Volume 41, No 4. – P. 541–550.
9. Лорин Г. Сортировка и системы сортировки / Г. Лорин ; [пер. с англ]. – Москва : Мир, 1983. – 384 с.
10. Яценко Е.А. Регулярные схемы алгоритмов адресной сортировки и поиска / Е.А. Яценко // Управляющие системы и машины. – 2004. – № 5. – С. 61–66.
11. Сэджвик Р. Фундаментальные алгоритмы на C++. Анализ/ Структуры данных/ Сортировка/ Поиск / Р. Сэджвик ; [пер. с англ]. – СПб : ООО «ДиаСофтЮП», 2002. – 688 с. – ISBN 5-93772-047-4.
12. Цмоць І.Г. Алгоритми та паралельні структури сортування даних методом вставки / І.Г. Цмоць, В.Я. Антонів // Науковий вісник НЛТУ. – 2016. – № 26.1. – С. 340–350.
13. Цмоць І.Г. Паралельно-вертикальне сортування одновимірних даних методом злиття з використанням підрахунку / І.Г. Цмоць, В.Я. Антонів, В.О. Парубчак // Збірник наукових праць. Інститут проблем моделювання в енергетиці. – 2013. – Вип. 68. – С. 92–100.
14. Кнут Д.Э. Искусство программирования. Т. 3 Сортировка и поиск / Д.Э. Кнут ; [пер. с англ]. – Москва : Издательский дом «Вильямс», 2003. – 832 с.
15. Martynyuk T.B. Peculiarities of the Parallel Sorting Algorithm with Rank Formation / T.B. Martynyuk, B.I. Krukivskyi // Cybernetics and Systems Analysis. – 2022. – Volume 58, No 1. – P. 24–28. – DOI: https://doi.org/10.1007/s10559-022-00431-8.
16. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт ; [пер. с англ]. – Кн. 2. – Москва : Мир, 1982. – 480 с.
17. Кохонен Т. Ассоциативные запоминающие устройства / Т. Кохонен ; [пер. с англ]. – Москва : Мир, 1982. – 384 с.
18. Тербер К.Дж. Архитектура высокопроизводительных вычислительных систем / К.Дж. Тербер ; [пер. с англ]. – Москва : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1985. – 272 с.

References

1. Martynyuk T.B. Osobennosti matematicheskoj modeli diskretnogo SM-preobrazovaniya / T.B. Martynyuk, V.V. Homyuk // Matematichni mashini i sistemi. – 2010. – № 4. – S. 145–155.
2. Martynyuk T. Aspekty raznostno-srezovoj obrabotki dannyh v nejrostrukturah / T. Martynyuk, L. Kupershtejn, A. Kozhemyako. – LAP LAMBERT Academic Publishing RU, 2018. – 60 c. – ISBN 978-613-9-58622-6.
3. Martyniuk T.B. Riznytsevo-zrizova obrobka z vykorystanniam pryntsypiv moduliarnoi aryfmetyky / T.B. Martyniuk, A.V. Kozhemiako, L.M. Kupershtein // Visnyk Khmelnytskoho natsionalnoho universytetu. Tekhnichni nauky. – 2015. – № 2. – S. 165–168.
4. Martyniuk T.B. Operatsiino-elementnyi bazys dlia intelektualnykh system / T.B. Martyniuk, A.V. Kozhemiako, L.M. Kupershtein, O.S. Bezkrevnyi // Visnyk Khmelnytskoho natsionalnoho universytetu. Tekhnichni nauky. – 2019. – № 6. – S. 197–201. – DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2019-279-6-197-201
5. Tsmots I.H. Informatsiini tekhnolohii ta spetsializovani zasoby obrobky syhnaliv i zobrazhen v realnomu chasi / I.H. Tsmots. – Lviv : Vydavnytstvo UAD, 2005. – 228 s. – ISBN 966-322-024-4.
6. Osovskij S. Nejronnye seti dlya obrabotki informacii / S. Osovskij ; [per. s polsk.]. – Moskva : Finansy i statistika, 2004. – 344 s.
7. Kallan R. Osnovnye koncepcii nejronnyh setej / R. Kallan ; [per. s angl]. – Moskva : Izdatelskij dom «Vilyams», 2001. – 288 s.
8. Martynyuk T.B. A Threshold Neuron Model Based on the Processing of Difference Slices / T.B. Martynyuk // Cybernetics and Systems Analysis. – 2005. – Volume 41, No 4. – P. 541–550.
9. Lorin G. Sortirovka i sistemy sortirovki / G. Lorin ; [per. s angl]. – Moskva : Mir, 1983. – 384 s.
10. Yacenko E.A. Regulyarnye shemy algoritmov adresnoj sortirovki i poiska / E.A. Yacenko // Upravlyayushie sistemy i mashiny. – 2004. – № 5. – S. 61–66.
11. Sedzhvik R. Fundamentalnye algoritmy na C++. Analiz/ Struktury dannyh/ Sortirovka/ Poisk / R. Sedzhvik ; [per. s angl]. – SPb : OOO «DiaSoftYuP», 2002. – 688 s. – ISBN 5-93772-047-4.
12. Tsmots I.H. Alhorytmy ta paralelni struktury sortuvannia danykh metodom vstavky / I.H. Tsmots, V.Ia. Antoniv // Naukovyi visnyk NLTU. – 2016. – № 26.1. – S. 340–350.
13. Tsmots I.H. Paralelno-vertykalne sortuvannia odnovymirnykh danykh metodom zlyttia z vykorystanniam pidrakhunku / I.H. Tsmots, V.Ia. Antoniv, V.O. Parubchak // Zbirnyk naukovykh prats. Instytut problem modeliuvannia v enerhetytsi. – 2013. – Vyp. 68. – S. 92–100.
14. Knut D.E. Iskusstvo programmirovaniya. T. 3 Sortirovka i poisk / D.E. Knut ; [per. s angl]. – Moskva : Izdatelskij dom «Vilyams», 2003. – 832 s.
15. Martynyuk T.B. Peculiarities of the Parallel Sorting Algorithm with Rank Formation / T.B. Martynyuk, B.I. Krukivskyi // Cybernetics and Systems Analysis. – 2022. – Volume 58, No 1. – P. 24–28. – DOI: https://doi.org/10.1007/s10559-022-00431-8.
16. Prett U. Cifrovaya obrabotka izobrazhenij / U. Prett ; [per. s angl]. – Kn. 2. – Moskva : Mir, 1982. – 480 s.
17. Kohonen T. Associativnye zapominayushie ustrojstva / T. Kohonen ; [per. s angl]. – Moskva : Mir, 1982. – 384 s.
18. Terber K.Dzh. Arhitektura vysokoproizvoditelnyh vychislitelnyh sistem / K.Dzh. Terber ; [per. s angl]. – Moskva : Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit-ry, 1985. – 272 s.