Задачі оптимізації в дослідженні ефективності роботи рідинного автобалансувального пристрою. Розрахунок його параметрів

ЗАДАЧІ ОПТИМІЗАЦІЇ В ДОСЛІДЖЕННІ ЕФЕКТИВНОСТІ РОБОТИ РІДИННОГО АВТОБАЛАНСУВАЛЬНОГО ПРИСТРОЮ РОЗРАХУНОК ЙОГО ПАРАМЕТРІВ

THE OPTIMIZATION PROBLEMS IN A STUDY OF THE EFFICIENCY OF THE AUTO-BALANCING DEVICE WITH А LIQUID. METHOD TO CALCULATE PARAMETERS OF THE DEVICE

 

Сторінки: 119-126. Номер: №4, 2020 (287)

Автори:
І.В. ДРАЧ
Хмельницький національний університет

ILONA V. DRACH
Khmelnytskyi National University

 
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2020-287-4-119-126

 
Рецензія/Peer review : 08.09.2020 р.
Надрукована/Printed : 02.11.2020 р.

 

Анотація мовою оригіналу

     У статті висвітлено результати розробки і аналізу математичної моделі переміщення рідини в камері пасивного автобалансувального пристрою (АБП) під впливом зміни сумарного дисбалансу системи і прогину вала. Показано, що врахування властивостей реальних роторних систем і рідинних середовищ при моделюванні процесу автобалансування дозволило розробити теоретичне обґрунтування автоматичного балансування рідиною роторів з вертикальною віссю обертання. Аналіз моделі на основі теорії параметричних екстремальних задач з похідною дозволяє встановити, що ефективність автоматичного балансування залежить від відношення кутової швидкості до критичної, коефіцієнта зовнішнього опору, відношення початкового дисбалансу до дисбалансу рідини і відносних розмірів АБП; в’язкість рідини в реальних системах призводить до того, що рідина може зупинятися на деякій відстані від положення рівноваги, тобто в’язка рідина має зони рівноваги. Побудована залежність, дає можливість створити інженерну методику розрахунку параметрів рідинного АБП. Основна ідея методики, полягає у розв’язанні ряду оптимізаційних задач: задаючи величину радіуса камери АБП, як максимально можливу за конструкцією машини, розроблено прикладну програму розрахунку оптимального співвідношення геометричних параметрів, за якого досягається максимум ефективності роботи рідинного АБП, і визначаємо висоту камери; користуючись алгоритмом визначення оптимального заповнення камери АБП рідиною заданої густини визначаємо ємність, запас ємності АБП і оптимальний підбір в’язкої рідини для системи із заданими параметрами, при якому досягається мінімум розширення зони рівноваги. Для реалізації методики розрахунку оптимальних параметрів рідинного АБП розроблено програмний продукт. Розглядувані підходи до вирішення поставлених завдань є авторською розробкою. Вивчення і розв’язання проблем теорії і практики зрівноваження роторів пасивних АБП дозволить розширити області застосування простих і невибагливих конструкцій АБП з рідинними робочими тілами, що має важливе технічне, економічне, екологічне і соціальне значення.
Ключові слова: пасивний автобалансир, автобалансувальний пристрій, обертове тіло, вібрації, змінний дисбаланс, ефективність зрівноваження.

 

Розширена анотація англійською мовою

      The results of the development and analysis of the mathematical model of fluid displacement in the chamber of a passive self-balancing device (ABD) under the influence of changes in the total imbalance of the system and the deflection of the shaft are covered in the article. It is shown that taking into account the properties of real rotary systems and fluid media in modelling the auto-balancing process allowed to develop a theoretical justification for automatic balancing of rotors with vertical axis of rotation. Analysis of the model based on the theory of parametric extreme problems with a derivative allows us to establish that the efficiency of automatic balancing depends on the ratio of the angular velocity to the critical, the coefficient of external resistance, the ratio of the initial imbalance to the imbalance of the fluid and the relative size of the ABD; the viscosity of the fluid in real systems causes the fluid to stop at some distance from the equilibrium position, that is, the viscous fluid has equilibrium zones. The mathematical model of the behaviour of the liquid ABD is made, it is possible to create an engineering method for calculating its parameters. The main idea of which is to solve a number of optimization problems: specifying the radius of the ABD’s chamber (R) as the maximum possible in the design of the machine, developed an application program to calculate the optimal ratio h/R, which achieves the maximum efficiency of the liquid ABU, and determine camera height (h); using the algorithm to determine the optimal filling of the ABD’s chamber with a liquid of a given density, we determine the capacity, the reserve capacity of the ABD and the optimal selection of viscous fluid for a system with specified parameters, which achieves a minimum expansion of the equilibrium zone. A software product was developed to implement the method of calculating the optimal parameters of a liquid ABD. The considered approaches to solving the set tasks are author’s development. Studying and solving the problems and theory of equilibration of passive ABD’s rotors will allow us to expand the scope of simple and unpretentious ABD designs with liquid working bodies, which is of great technical, economic, environmental and social importance.
Keywords: passive automatic balancer, self-balancing device (ABD), solid of revolution, vibration, variable imbalance, efficiency balancing.

 

References

1. SKF – Automatic balancing units (2017). URL: http://www.skf.com/us/industry-solutions/portable-power-tools/applications/grinde rs-planners-and-sanders/automatic-balancing-unit/index.html.
2. Keunjoo Kim, Seungchul Park, Jongryong Kim (2016) Balancing unit and laundry treatment apparatus EP 3085827 A1 / Owner name: Lg Electronics Inc. URL: http://www.google.com/patents/EP3085827A1?cl=en.
3. Gusarov A.A. Balansirovka rotorov mashin : v 2 kn. Kniga 2 / Gusarov A.A. – Moskva : Nauka, 2004. – 266 s.
4. Nikiforov A.N. Sostoyanie problemy uravnoveshivaniya rotorov / A.N. Nikiforov // Vestnik nauchno-tehnicheskogo razvitiya. – 2013. – № 4 (68). – S. 20–28.
5. Nesterenko V.P. Teoriya i praktika ustrojstv avtomaticheskoj balansirovki rotorov : avtoref. diss. na soiskanie nauch. stepeni d-ra tehn.nauk : 05.02.18 / Nesterenko V.P. / Novosib. elektrotehn. in-t. – Novosibirsk, 1990. – 34 s.
6. Pashkov E., Martyushev N., Ponomarev A. (2014). Efficiency of Balancing by Liquid-Type Automatic Balancing Devices. Advanced Materials Research: Scientific Journal. Vol. 1040, pp. 858–863.
7. Pashkov E., Martyushev N., Masson A. (2014). Evaluation of Gravitational Force Effect on Balancing Processes in Liquid-Type Autobalancing Devices. Advanced Materials Research: Scientific Journal, Vol. 1040, pp. 642–649.
8. Filimonihin G.B. Empiricheskij kriterij nastupleniya avtobalansirovki i ego primenenie dlya osesimmetrichnogo rotora s nepodvizhnoj tochkoj i izotropnoj uprugoj oporoj / G.B. Filimonihin, I.I Filimonihina, K.N.Dumenko, M.V. Lichuk // Vost.-Evrop. zhurn. peredovyh tehnologij. – 2016. – № 5/7. – S. 11–18.
9. Royzman V., Drach I., Bubulis A. (2016). Movement of working fluid in the field of centrifugal forces and forces of weight. In: Proceedings of the 21st International Scientific Conference: Mechanika; 12, 13 May 2016; Kaunas: pp. 222–224.
10. Urbiola-Soto L, Lopez-Parra M. (2011) Dynamic performance of the Leblanc balancer for automatic washing machines. J. Vibr. Acoust. Vol. 133. DOI: 10.1115/1.4003597.
11. Marlon Wesley Machado Cunico. (2015). Characterization and Modelling of LeBlanc Hydrodynamic Stabilizer: A Novel Approach for Steady and Transient State Models. Modelling and Simulation in Engineering. Vol. 2015, 11 p.
12. Hoon H. S., L. J. Young, S. Suzuki, H. W. Gu. (2001). A study on the dynamic behaviour of an automatic washing machine. Nippon Kikai Gakkai Kankyo Kogaku Sogo Shinpojiumu Koen Ronbunshu. Vol. 11, pp. 131–134.
13. Thearle E.L. (1950). Automatic dynamic balancers (Part 1. Leblanc balancer). Machine Design, 22, pp. 119–124.
14. Conrad D.C. (1994). On The Fundamentals of Automatic Washing Machine Design Based Upon Dynamic Constraints, Ph.D. Thesis, Purdue University.
15. Morio M., Yutaka N. (2002). Washing Machine Dehydration Dynamics Analysis. Nihon Kikai Gakkai Nenji Taikai Koen Ronbunshu, 5, pp. 209-216.
16. Bae S.; LeeJ. M.; Kang Y. J.; Kang J. S.; Yun J. R. (2002). Dynamic analysis of an automatic washing machine with a hydraulic balancer. J. Sound Vib., 257, 3–18. DOI:10.1006/jsvi.2001.4162
17. Jung CH., Kim CS., Choi YH. J., (2008). A dynamic model and numerical study on the liquid balancer used in an automatic washing machine. Journal of Mechanical Science and Technology. Vol. 22, pp. 1843–1852.
18. Langthjem M. A., Nakamura T., (2013). Dynamics of the fluid balancer: Perturbation solution of a forced Korteweg-de Vries-Burgers equation. RIMS, Kyoto University, V. 1847, pp. 73–85.
19. Bobo Li, Huiqun Yuan, Guangding Wang, (2018) An analytical investigation on the dynamic stability of a rotor filled with liquid. Journal of Vibroengineering, Vol. 0(6), pp. 2253–2267. DOI: 10.21595/jve.2018.19886.
20. Royzman V., Bubulis A., Drach I. (2009). System Analysis of Automatic Balancing (Self-Balancing) Machine Rotors with Liquid Working Bodies. Solid State Phenomena. Vol. 147–149, pp. 374–379.