Розв’язання рівняння фредгольма для руху незрівноваженого ротора з дискретними масами

РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯННЯ ФРЕДГОЛЬМА ДЛЯ РУХУ НЕЗРІВНОВАЖЕНОГО РОТОРА З ДИСКРЕТНИМИ МАСАМИ

SOLUTION OF THE FREDHOLM EQUATION FOR MOTION UNBALANCED LUMPED ROTOR

 

Сторінки: 107-111. Номер: №4, 2020 (287)

Автори:
В.П. РОЙЗМАН, А.В. ГОРОШКО, С.А. ПЕТРАЩУК
Хмельницький національний університет

V.P. ROYZMAN, A.V. GOROSHKO, S.A. PETRASCHUK
Khmelnytskyi National University

 
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2020-287-4-107-111

 

Рецензія/Peer review : 16.10.2020 р.
Надрукована/Printed : 04.11.2020 р.

 

Анотація мовою оригіналу

    Основними методами балансування роторів є балансування за власними формами і балансування за статичними або динамічними коефіцієнтам впливу. У процесі зрівноваження гнучкого ротора за результатами вимірювань прогинів у різних перерізах ротора ідентифікують величину і місця розташування ексцентриситетів (дисбалансів) кожної з мас для подальшої установки компенсувальних вантажів, що їх зрівноважують. Для цього проведено аналіз розв’язків рівняння Фредгольма ІІ роду, що описує рух незрівноваженого ротора. Проаналізовані рівняння, критичні частоти, прогини і форми коливань одномасового і двомасового ротора без урахування гіроскопічних моментів. Обґрунтована можливість усунення дисбалансу, по кожній з форм згину ротора, виявляючи його в прогинах на відповідних критичних частотах обертання.
Ключові слова: гнучкий ротор, вібрації, рівняння Фредгольма, ексцентриситет, прогини, власні форми.

 

Розширена анотація англійською мовою

    The main methods of balancing rotors are balancing according to their own forms and balancing according to static or dynamic coefficients of influence. In the process of balancing a flexible rotor, according to the results of measurements of deflections in various sections of the rotor, the magnitude and location of eccentricities (imbalances) of each of the masses are identified for further installation of compensating balancing weights. For this, the analysis of solutions of the Fredholm equation of the second kind, describing the motion of an unbalanced rotor, is carried out. The equations, critical frequencies, deflections and vibration modes of a single-mass and dual-mass rotor are analyzed without taking into account gyroscopic moments. The possibility of eliminating the imbalance for each of the rotor bending forms is substantiated by measuring it in deflections at the corresponding critical rotation frequencies.

Keywords: flexible rotor, vibrations, Fredholm equation, eccentricity, deflections, natural forms.

 

References

1. Kumenko A. Balansirovka gibkih rotorov i valoprovodov na osnove sistem KOMPAKS® s primeneniem datchikov vala / A. Kumenko // Delovoj zhurnal Neftegaz. RU. – 2015. – № 3. – S. 58–61
2. Sidorov I.N. Iteracionnyj algoritm identifikacii koefficientov zhestkosti i dempfirovaniya opor razgonnobalansirovochnogo stenda pri balansirovke gibkih rotorov / I.N. Sidorov, V.V. Tuktarova // Nauchno-tehnicheskij vestnik Povolzhya. – 2014. – № 6. – S. 329–332.
3. Dimarogonas A. D., Paipetis S. A., Chondros T. G. Analytical methods in rotor dynamics. Berlin–Heidelberg–New York–Springer Verlag, 2013, Darlow M. S. Balancing of high-speed machinery. Springer Science & Business Media. 2012.
4. Galyaka V.G. Osobennosti prakticheskoj balansirovki rotorov turbokompressornyh agregatov, osnovannye na eksperimentalnom utochnenii ih dinamicheskih modelej / V. G. Galyaka, V.I. Simonovskij // Problemy mashinostroeniya 10. – 2007. – 1. – S. 75–79.
5. E. Levit et al. Manual balancing. Moscow: Mashinostroenie, 1992. 464 p.
6. Darlow M. S. 2012. Balancing of high-speed machinery, Springer Science & Business Media.
7. Zhou S., Shi J. 2001. Active balancing and vibration control of rotating machinery: a survey. Shock and Vibration Digest, T. 33, № 5. R. 361–371.
8. Rojzman V.P. Identifikaciya i balansirovka gibkih rotornyh sistem : monografiya / V.P. Rojzman. – Hmelnickij : HNU, 2017. – 186 s.