Геометричне моделювання в задачі трасування лінійних інженерних споруд

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В ЗАДАЧІ ТРАСУВАННЯ ЛІНІЙНИХ ІНЖЕНЕРНИХ СПОРУД

GEOMETRIC MODELING IN THE TRACING PROBLEM LINEAR ENGINEERING STRUCTURES

Сторінки: 279-285. Номер: №1, 2020 (281)
Автори:
А.В. ШЕВЧЕНКО
Вінницький національний технічний університет
А.А. ВИДМИШ, А.А. ШТУЦЬ
Вінницький національний аграрний університет
A. SHEVCHENKO
Vinnytsia National Technical University
А. VIDMYSH, A. STUTS
Vinnytsia National Agrarian University
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2020-281-1-279-285
Рецензія/Peer review : 20. 01.2020 р.
Надрукована/Printed : 14.02.2020 р.

Анотація мовою оригіналу

Трасування лінійних споруд полягає у визначенні на місцевості їх осі, планового та висотного положення, що характеризується планом та поздовжнім профілем. В плані траса являє собою прямі відрізки різного напрямку, що спрягаються між собою круговими або перехідними кривими. В поздовжньому профілі траса складається з ліній різного уклону, що спрягаються вертикальними кривими. Уклони траси встановлюють залежно від призначення та характеристик споруд. При складанні поздовжнього профілю вертикальний масштаб в 10 і більше раз крупніший від горизонтального. Рельєф місцевості вздовж траси характеризується поперечниками, що складають в однакових горизонтальному та вертикальному масштабах. Трасування лінійних споруд включає пошук на місцевості оптимального варіанта траси та розміщення на ній споруд. Оптимальне розміщення траси на місцевості обирається в результаті порівняння декількох доцільних варіантів на картах масштабу 1:1000000 – 1: 25000. Залежно від призначення траси та етапу проектування трасування може бути камеральне або польове. Побудова діаграм зміни кривих вздовж лінії траси, то форма кривої, що утвориться, природно,  характеризує її  просторову плавність: візуальна плавність діаграми змін кривин є ознакою  плавності кривої в просторі. Для оцінки кривини траси може використовується і кривина тільки її подовжнього профілю. Якщо він описується деякою функцією  то кривина обчислюється за допомогою відомого математичного апарату через першу та другу похідні функції та кінцеві різниці або як величину, зворотну значенню радіусу кола, яке проходить через три суміжні точки профілю траси, що не лежать в одній прямі. У роботі пропонується геометро-аналітична модель пошуку на заданому рельєфі місцевості просторових  ліній, геометрія яких задовольняє вимоги трасування лінійних споруд – автошляхів (АШ), залізних доріг, трубопроводів тощо для використання у САПР. Розроблено спосіб моделювання початкового наближення траси з урахуванням вимоги до її мінімальної протяжності. Представлено  геометричні моделі оцінювання кривини просторової лінії траси.
Ключові слова: геометро-аналітична модель, просторова лінія, трасування, траса, протяжність, кривина.

Розширена анотація англійською мовою

The tracing of linear structures consists in determining on the locality of their axis, the planned and altitude position, characterized by a plan and a longitudinal profile. In terms of the route is a straight line segments of different directions, interconnecting circular or transition curves. In the longitudinal profile, the route consists of lines of different slope, which are joined by vertical curves. The gradients of the route are set depending on the purpose and characteristics of the structures. When compiling a longitudinal profile, the vertical scale is 10 times or larger than the horizontal scale. The terrain along the route is characterized by cross-sections that are equal in horizontal and vertical scales. Linear tracing involves locating and locating the optimal route for the route. The optimal location of the route on the terrain is chosen as a result of comparing several feasible options on maps of scale 1: 1000000 – 1: 25000. Depending on the destination of the route and the stage of designing the route may be a cameral or field. Constructing diagrams of change of curves along the line of the track, then the shape of the resulting curve characterizes its spatial smoothness: the visual smoothness of the curve change curve is a sign of the smoothness of the curve in space. Only the curvature of its longitudinal profile can be used to estimate the curvature of a route. If it is described by some function z = z (x), then the curvature is calculated using a known mathematical apparatus through the first and second derivatives and finite differences, or as a value inverse of the radius of a circle passing through three adjacent points of the track profile, which is not lie in one line. The paper presents a geometric-analytical model of search on a given terrain of spatial lines whose geometry satisfies the requirements of tracing of linear structures – highways (AS), railways, pipelines, etc. for use in CAD. A method of simulating the initial approximation of a route with the requirement for its minimum length is developed. Geometric models for estimating the curvature of a spatial line of a route are presented.
Keywords: geometric-analytical model, spatial line, trace, route, length, curvature.

References

1. Prohrama «Dorohy 1.0» [Elektronnyi resurs]. – Rezhym dostupu : http://www.demetra5.kiev.ua/pictures/catalog/Credo/Dorogi1.jpg
2. DBN V.2.3-4:2007. Sporudy transportu. Avtomobilni dorohy.
3. Babkov V.F. Trassirovanie avtomobilnyh dorog : uchebnoe posobie / Babkov V.F. – M. : MADI, 1993. – 80 s.
4. Kuzmin V. I., Biliatynskyi O. A. Inzhenerna heodeziia v dorozhnomu budivnytstvi : navch. posib. / Kuzmin V. I., Biliatynskyi O. A. – K. : Vyshcha shk., 2006. – 278 s.
5. Levchuk G. P. Kurs inzhenernoj geodezii / Levchuk G. P. – M. : Nedra, 1970. – 411 s.
6. Monin I. F. Vyshcha heodeziia / Monin I. F. – K. : Vyshcha shk., 1993. – 230 s.
7. Boldakov E.V. Tehniko-ekonomicheskoe obosnovanie pri proektirovanii avtomobilnyh dorog i mostovih perehodov / Boldakov E.V., Fedotov B.A., Perevoznikov B.F. – M. : Transport, 1981. – 207 s.
8. Shilov P. I. Inzhenernaya geodeziya i aerogeodeziya / Shilov P. I., Fedorov V. I. – M. : Nedra, 1971. – 384 s.
9. Biliatynskyi O. A. Inzhenerna heodeziia : zb. zadach / Biliatynskyi O. A., Volodin M. O., Demchyshyna K. S., Omelchuk S. K. – K. : Vyshcha shk., 1992. – 190 s.
10. Fedorov V. I., Shilov P. I. Inzhenernaya geodeziya / Fedorov V. I., Shilov P. I. – M. : Nedra, 1982. – 357 s.
11. Shevchenko A. V. Do pytannia otsinky prostorovoi plavnosti trasy avtoshliakhu / A. V. Shevchenko, O. P. Vitiuk // Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu. – 1996. – № 4. – S. 11–13.
12. Bagratuni G. V. Inzhenernaya geodeziya / G. V. Bagatuni – M. : Nedra, 1984. – 344 s.
13. Mokin V. V. Kontseptsiia stvorennia heoinformatsiinoi systemy pidtrymky pryiniattia rishen dlia upravliannia transportnoiu merezheiu mista / V. V. Mokin, V. H. Storchak // Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu. – 2009. – № 3. – S. 78–83.
14. Polishuk Yu. V. Vysotnye razbivochnye raboty v stroitelstve / Yu. V. Polishuk. – K. : Budivelnik, 1980. – 104 s.
15. Levchuk G. P. Prikladnaya geodeziya. Geodezicheskie roboty pri izyskaniyah i stroitelstve inzhenernyh sooruzhenij / G. P. Levchuk, V. E. Novakov, N. N. Lebedev. – M. : Nedra, 1983. – 265 s.
16. Lomtadze V. D. Inzhenernaya geologiya. Inzhenernaya geodinamika / V. D. Lomtadze. – L. : Nedra, 1997. – 479 s.
17. Anpilogova V.A. O provedenii linii minimalnoj summarnoj krivizny, prinadlezhashej zadannoj poverhnosti / V.A. Anpilogova, O.P. Vityuk//Prikl. geometriya i inzh. grafika. – 1983. – № 36. – S. 32–33.
18. Cpravochnik po inzhenernoj geodezii / pod red. N. G. Vidueva. – K. : Visha shkola., 1978. – 376 s.
19. Sistemnyj analiz metodov proektirovaniya avtomobilnyh dorog / V. V. Smogunov, N. Yu. Mitrohina // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Povolzhskij region. Tehnicheskie nauki. – 2011. – № 4 (20). – S. 116–127.
20. Spravochnik po geodezicheskim razbivochnym rabotam / pod red. G. V. Bagratuni. – M. : Nedra, 1982. – 128 s.