Застосування фрактальної структури в орнаментах української національної вишивки

ЗАСТОСУВАННЯ ФРАКТАЛЬНОЇ СТРУКТУРИ В ОРНАМЕНТАХ УКРАЇНСЬКОЇ НАЦІОНАЛЬНОЇ ВИШИВКИ

APPLICATION OF THE FRACTAL STRUCTURE IN THE ORNAMENTS OF UKRAINIAN NATIONAL EMBROIDERY

Сторінки: 57-63. Номер: №5, 2019 (277)
Автори:
А.Л. СЛАВІНСЬКА О.П. СИРОТЕНКО
Хмельницький національний університет
A.L. SLAVINSKA, O.P. SYROTENKO
Khmelnytskyi National University
DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2019-277-5-57-63
Рецензія/Peer review : 11.06.2019 р.
Надрукована/Printed : 23.07.2019 р.

Анотація мовою оригіналу

Застосування вишивки як плоского виду оздоблення ґрунтується на повторі однакових елементів орнаменту в програмному забезпеченні технології вишивання. Досліджено процес масштабної інваріантності фракталів типової структурної організації хрестів в рослинних і геометричних орнаментах автентичної української вишивки.
Ключові слова: самоподібність елементів орнаменту, фрактал, масштабна інваріантність, алфавіт, автентичний орнамент, патерн, генерація  мультифракталу, розмірність, синтез, художнє поле «Оксис».

Розширена анотація англійською мовою

The use of embroidery as a flat type of decoration is based on repeating the same elements of the ornament in software embroidery technology. The process of large-scale invariance of fractals of a typical structural organization of crosses in plant and geometric ornaments of authentic Ukrainian embroidery is researched. Fractal box of the alphabet of base ornament units for generation of multifractals was used. A number of ideas of ornaments of Ukrainian embroidery was formed with the help of the art field “Oksis”. The hierarchical approach of synthesis in transitions from one group of fractals to another is proposed  maintaining the unity of compositional construction of plant and geometric ornamentation.
Key words: self-similarity of elements of ornament, fractal, scale invariance, alphabet, authentic ornament, pattern, generation of multifractals, dimension, synthesis, artistic field of “Oksis”.

References

1. Mandelbrot B. Fraktalnaya geometriya prirody / B. Mandelbrot. – M., Izhevsk : IIKI, NIC «RHD», 2010.– 656 s.
2. Hazewinkel M. Encyclopedia of Mathematics, Springer. Accessed May 25, 2007.
3. Ponyatie fraktal [Elektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa : http://fractbifur.narod.ru/html/index1.html
4. Ametov A. Kompyuternaya grafika. Fraktal Visseka [Elektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa : http://grafika.me/node/708. – 28. 05. 2017.
5. Ronald L. Graham, Jeffrey C. Lagarias, Colin M. Mallows, Alan R. Wilks, and Catherine H. Yan. Apollonian Circle Packings: Number Theory. J. Number Theory, 100 (2003), 1–45.
6. O’Connor J. J., Robertson E. F. A History of Fractal Geometry. MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (01, 2009).
7. Kompyuternaya grafika. Uroki, algoritmy, programmy, primery [Elektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa : http://grafika.me/fractals.
8. Vicsek, Tamas (2001). Fluctuations and scaling in biology. Oxford [Oxfordshire]: Oxford University Press.
9. Nikolaeva E. V. Fraktaly v dizajnerskih kollekciyah i sociokulturnyh praktikah mody / E. V. Nikolaeva // Dizajn i tehnologii. – 2013. – № 35 (77). – S. 105–112.
10. Dmytryshyn T. V. Osoblyvosti vizualizatsii fraktalnykh struktur dlia pidvyshchennia estetychnoho rivnia modelei odiahu / T. V. Dmytryshyn, S. H. Kuleshova // Materialy mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii zdobuvachiv vyshchoi osvity i molodykh uchenykh «Molod – nautsi i vyrobnytstvu – 2018: Innovatsiini tekhnolohii lehkoi promyslovosti» (Kherson, 17-18 travnia 2018 r.). – Kherson : KhNTU, 2018. – S. 194–196.
11. Kuleshova S. G. Application of the fractal graphycs as an innovative technology in clothing design / S. G. Kuleshova, T. V. Dmytryshyn, O. E. Glovatskaya // Textiles, clothing, leather and technology. – 2019. – Vol. 2. – P. 13–16. – URL : https://tok-bg.org/archive-2019/number-of-2-2019/.
12. Kuleshova S.H. Peredumovy zastosuvannia fraktalnoi hrafiky dlia strukturnoho analizu suchasnoho kostiuma / S.H. Kuleshova // Herald of Khmelnytskyi National University. – 2015. – № 2. – S. 55–61.
13. Bozhokin S. V. Fraktaly i multifraktaly / Bozhokin S. V., Parshin D. A. – Izhevsk : «RHD», 2001. – S. 128.
14. Hudozhestvennoe pole. Kollekciya «geometriya» [Elektronnyj resurs]. – Rezhim dostupa : https://cork.house/khudozhestvennye-poly-ot-cork-house/khudozhestvennye-poly-print/khudozhestvennye-poly-kollektsiya-geometriya?tmpl=component.
15. Mavrikidi F. I. Fraktaly: postigaya vzaimosvyazannyj mir [Elektronnyj resurs]/ F. I. Mavrikidi // Delfis. – 2000. – № 23(3). – Rezhim dostupa : http://www.delphis.ru/journal/article/fraktaly-postigaya-vzaimosvyazannyi-mir.